Cтраница 1
Колебательная функция всей молекулы дается произведением этих членов для каждого возможного вида колебаний. Если некоторые частоты вырождены, то в произведение вводится соответствующий член для каждого компонента вырожденной частоты. Колебания влияют на полную функцию распределения сравнительно слабо, за исключением разве очень высоких температур. Следовательно, применение ненадежных значений частот или приближенных методов вносит сравнительно малые ошибки. Вращательные функции значительно более существенны, поэтому необходимо брать, по возможности, самые точные данные. Этот вопрос будет рассмотрен подробнее в связи с различными типами молекул. [1]
Колебательные функции для поверхностных молекул и молекул водяного пара мы опять принимаем равными единице. [2]
СЕ - соответствующие колебательные функции Эйнштейна ( см. выше), s - число симметрии ( s 2 для молекул типа А2 и 51 для типа АВ) и / - момент инерции в г-см находимый из ротационной структуры молекулярных спектров ( § 161) или из междуядерных расстояний и атомных весов. [3]
Для многоатомных молекул волновая колебательная функция изолированной молекулы ( ф) является произведением ( 3 - 6) ортогональных функций гармонического осциллятора. Обычно предполагают, что взаимодействуют только подобные нормальные моды. Такое предположение подтверждается экспериментально и позволяет сохранить первоначальную ортогональность. [4]
Возможны аналогичные комбинации электронных и колебательных функций. Например, выше мы видели, что у молекулы воды переход Ь - Ьъ запрещен. [5]
Как видно из выражений (7.3) и (7.5), собственные колебательные функции делятся на четные и нечетные соответственно четности входящих в них полиномов Эрмита. [6]
Пока мало и пока мы находимся в резонансе, вероятности даются простыми колебательными функциями. Вероятность быть в состоянии /) падает от единицы до нуля и возрастает опять, а вероятность быть в состоянии / / растет от нуля до единицы и наоборот. Изменение - обеих вероятностей во времени показано на фиг. Нечего и говорить, что сумма обеих вероятностей всегда равна единице; ведь молекула всегда находится в каком-то состоянии. [7]
Разложим ядерную волновую функцию возбужденного электронного состояния ип vr ( x) по колебательным функциям основного электронного состояния. [8]
Обычно поступательная функция по состояниям имеет очень большую величину, значение вращательной функции по состояниям гораздо меньше, а колебательная функция по состояниям близка к единице, если только колебания не очень слабы или температура не слишком высока. [9]
Обычно трансляционная функция по состояниям имеет очень большую величину, значение вращательной функции по состояниям гораздо меньше, а колебательная функция по состояниям близка к единице, если только колебания не очень слабы или температура не слишком высока. [10]
Обычно поступательная функция по состояниям имеет очень большую величину, значение вращательной функции по состояниям гораздо меньше, а колебательная функция по состояниям близка к единице, если только колебания не очень слабы или температура не слишком высока. [11]
Именно преобразование ( 37) находится у истоков асимптотической теории дифференциальных уравнений, использующей метод усреднения как средство сглаживания колебательных функций. [12]
При приближении к некоторому постоянному значению ИПО Л ( ге) может являться монотонно убывающей функцией, монотонно возрастающей функцией, колебательной функцией с затуханием. [13]
Для многоатомных молекул могут иметь место случаи, когда все матричные элементы электронных функций равны нулю, однако если в интеграле появляется колебательная функция, то по крайней мере один из этих матричных элементов может быть отличен от нуля. В этом случае принято говорить, что хотя переход и запрещен, однако он разрешается колебанием. Интенсивность переходов последнего типа на несколько порядков ниже интенсивности разрешенных электронных переходов. [14]
Влияние изотопического замещения на скорости безызлучательных переходов служит доказательством того, что в определении величины скорости безызлучательного распада существенную роль играют как колебания связей С - Н, так и фактор перекрытия колебательных функций Франка - Кондона. Действительно, понижение частоты С - Н колебаний при дейтерировании увеличивает число колебательных квантов, на которые разменивается электронная энергия. Это уменьшает перекрывание колебательных волновых функций, а вместе с ним и факторы Франка - Кондона. В то же время дейтрирование существенно не влияет на величину энергетического зазора между электронными состояниями. На рис. 1.3.15 приведены зависимости скорости интеркомбинационной конверсии ( из первого возбужденного триплетного состояния в основное состояние) и фактора Франка - Кондона от нормированной энергии триплетного состояния для незамещенных и дейтерированных ароматических углеводородов. [15]