Cтраница 1
Никакие другие независимые функции от и, v, w входить не будут, так как, если известны шесть компонент скорости перед бинарным столкновением, то шесть результирующих компонент можно вычислить как функции двух параметров, определяющих направление линии удара. [1]
Число независимых функций а, бис, которые должны быть определены экспериментально для того, чтобы полностью описать поляризуемость как функцию направления, очевидно, будет равно одной, двум или трем соответственно в зависимости от того, равны ли все три, только два значения или значения главных поляризуемостей вообще различны. [2]
Количество независимых функций Ф которые можно образовать, действуя Я операторами Юнга соУ на функцию (2.50), меньше / л, так как некоторые из Ф 1 становятся линейно зависимыми, а часть функций обращается в нуль. [3]
Любые три независимые функции величин (4.2) можно также назвать конечными деформациями, поскольку они позволят найти удлинения волокон и изменения углов между ними. [4]
Эти 2 независимых функций в совокупности образуют 2 -мер-ное линейное пространство, называемое грассмановой алгеброй Gn. Грассмановы числа at можно назвать генераторами этой алгебры. [5]
Преобразующиеся друг через друга независимые функции составляют базис неприводимого представления группы перестановок. [6]
При адиабатических процессах любые две независимые функции от г и Q могут служить лагранжевыми координатами воздушных частиц. Соответствующие координатные поверхности будут образовывать трубки, по которым воздух течет, не пересекая их стенок. При адиабатических процессах происходят только деформации таких трубок без нарушений их целостности; при неадиабатических процессах стенки трубок начинают протекать, и воздух может перетекать в соседние трубки. [7]
II ], учитывающем все независимые функции с заданным спином s при условии неортогонадъности орбиталей, удобно ввести коэффициенты разложения Е по независимым координатным функциям, включающие в себя нормирующие множители, которые зависят от орбиталей. Тогда для этих коэффициентов получается обычная линейная проблема Ритца. [8]
При адиабатических процессах любые две независимые функции от г и Q могут служить лагранжевыми координатами воздушных частиц. Соответствующие координатные поверхности будут образовывать трубки, по которым воздух течет, не пересекая их стенок. При адиабатических процессах происходят только деформации таких трубок без нарушений их целостности; при неадиабатических процессах стенки трубок начинают протекать, и воздух может перетекать в соседние трубки. [9]
В качестве описывающих движение системы независимых функций не обязательно, конечно, выбирать декартовы координаты составляющих систему материальных точек. [10]
Этим обстоятельством определяется также число независимых функций, необходимых для задания начального состояния. [11]
Отсюда видно, что число независимых функций fn ( s, t) совпадает с числом независимых спиральных амплитуд. Поскольку число последних определяется легко ( как было объяснено в § 69), тем самым облегчается задача построения инвариантов Fn, - мы заранее знаем, сколько их должно быть. [12]
Если предположить, что п независимых функций натягивают гильбертово пространство размерностью п, то существует п2 независимых операторов. Это нетрудно проверить, рассмотрев п х п матричные представления операторов, действующих в гильбертовом пространстве. [13]
Наложим дальнейшие ограничения на число независимых функций в обобщенном функционале. [14]
Применение произведений пространств в исследовании независимых функций выходит далеко за пределы описанного частного случая. Пусть, например, fn - последовательность независимых функций и Y-декартово произведение последовательности числовых прямых, на каждой из которых измеримость понимается в смысле Бореля. [15]