Cтраница 1
Любая характеристическая функция непрерывна. [1]
Для любой характеристической функции вектор Шепли является дележом. [2]
Как и любая характеристическая функция, внутренняя энергия зависит от состояния системы. [3]
С помощью любой характеристической функции и ее производных могут быть выражены все термодинамические свойства системы. [4]
Под величиной / может пониматься любая характеристическая функция, а под х и у - соответствующие ей параметры состояния. [5]
Таким образом, частная производная любой характеристической функции по одному из ее характеристических аргументов равна сопряженному с этим аргументом обобщенному потенциалу, если в качестве аргумента выступает обобщенная координата, и обобщенной координате со знаком минус, если аргументом служит обобщенный потенциал. [6]
Химический потенциал компонента равен производной от любой характеристической функции по числу молей этого компонента. Должны оставаться постоянными прочие независимые переменные, присущие каждой характеристической функции. [7]
Химический потенциал компонента равен производной от любой характеристической функции по числу молей этого компонента при постоянстве прочих независимых переменных, присущих каждой характеристической функции. Если характеристической функцией является функция Гиббса G, то постоянными прочими независимыми переменными будут температура, давление и числа молей остальных компонентов. [8]
Выразим теперь условия стабильности при помощи любой характеристической функции. Ради простоты ограничимся расчетом для энергетического выражения и дадим для ( аналогично рассматриваемого) энтропийного выражения только конечный результат. [9]
Таким образом, выражение полного дифференциала любой характеристической функции является фундаментальным уравнением, содержащим в себе все сведения о термодинамических свойствах фазы или гомогенной системы. Эти уравнения различаются между собой наборами независимых переменных. [10]
Нам остается доказать существование вектора Шепли для любой характеристической функции. [11]
Мы видим, таким образом, что квадрат модуля любой характеристической функции является характеристической функцией. [12]
Аналогично можно показать, что химический потенциал вещества в смеси выражается производной любой характеристической функции гомогенной смеси по числу молей данного компонента при условии постоянства естественных переменных данной функции ( см. § 2 гл. [13]
Очевидно, тождественная ( единичная) перестановка тг элементов множества / является автоморфизмом любой характеристической функции v над /; если перестановка п есть автоморфизм и над /, то обратная ей перестановка тг 1 также является автоморфизмом у; наконец, если тг и тг - два автоморфзима i, то их произведение тг тг ( композиция) также является автоморфизмом i. Сказанное означает, что множество всех автоморфизмов характеристической функции составляет группу. [14]
Таким образом, химический потенциал является частной производной по количеству г - го вещества от любой характеристической функции G, A, U или Я при постоянном количестве остальных индивидуальных веществ в системе и постоянстве соответствующих независимых переменных. [15]