Cтраница 1
Безгранично делимые характеристические функции распределении допускают следующее каноническое представление. [1]
Может ли безгранично делимая характеристическая функция быть произведением двух не безгранично делимых характеристических функций. [2]
Доказать, что безгранично делимая характеристическая функция нигде не обращается в нуль. [3]
Тогда ы е будет двумерной безгранично делимой характеристической функцией. Наиболее общая безгранично делимая характеристическая функция получается умножением на нормальную характеристическую функцию. [4]
Покажем, что характеристическая функция, являющаяся пределом последовательности безгранично делимых характеристических функций, безгранично делима. [5]
Мы видели, что для отыскания наиболее общего вида безгранично делимых характеристических функций о е достаточно определить общий вид возможных пределов последовательностей характеристических функций ехрс ( - 1) обобщенных пуассонов-ских распределений. Для различных приложений желательно поставить более общую задачу, используя произвольное центрирование. [6]
Может ли безгранично делимая характеристическая функция быть произведением двух не безгранично делимых характеристических функций. [7]
Отсюда следует, что если распределение G безгранично делимо, то (4.14) определяет безгранично делимую характеристическую функцию. [8]
Пусть ап RI и tyn ( со) о, ф Лг) - соответствующие безгранично делимые характеристические функции. [9]
Наша следующая цель состоит в том, чтобы доказать, что лемма 2 описывает совокупность всех безгранично делимых характеристических функций. Однако для этого мы должны сначала решить проблему сходимости, поставленную в начале этого параграфа. Теперь мы сформулируем ее в несколько более общ - й форме. [10]
Каждое представление меры М в виде суммы M Mi - fMg двух мер порождает разложение ю е1 характеристической функции о на два множителя, каждый из которых является безгранично делимой характеристической функцией. Однако любая другая безгранично делимая со может быть представлена произведением двух совершенно различных компонент. В частности, любая отличная от нормальной устойчивая характеристическая функция может быть разложена в произведение не являющихся устойчивыми безгранично делимых характеристических функций. [11]
Существуют функции ф, принадлежащие области частичного притяжения любой безгранично делимой функции со. Далее рассмотрим безгранично делимые характеристические функции, у которых соответствующие канонические меры сосредоточены в конечном числе рациональных точек и приписывают каждой из них только рациональные массы. Множество этих функций счетно. [12]
Тогда ы е будет двумерной безгранично делимой характеристической функцией. Наиболее общая безгранично делимая характеристическая функция получается умножением на нормальную характеристическую функцию. [13]
Рассмотрим произвольную последовательность безгранично делимых характеристических функций яг е г с ограниченными показателями. [14]
Найдем общий вид характеристической функции ф () безгранично делимого распределения. Ее также называют безгранично делимой характеристической функцией. [15]