Cтраница 1
Производящие функции моментов сами по себе являются некоторыми вероятностями. [1]
Производящие функции моментов a, pfc и Yft связаны между собой следующими соотношениями. [2]
Производящие функции моментов для 5Cni - i и Xn2 - i соответственно равны ( 1 - 2s) - ( ni - 1) / 2 и ( 1 - 2s) - ( 2 - / 2 ( см. стр. [3]
Производящей функцией моментов называется такая функция, в разложении которой коэффициент при той или иной степени переменной определяет момент соответствующего порядка. [4]
В этом случае производящая функция моментов имеет все формальные свойства одностороннего преобразования Лапласа. [5]
Таким образом, производящая функция моментов существует не для всех распределений. [6]
Иногда предпочтительнее рассматривать производящие функции моментов, нежели характеристические функции, поскольку первые вещественны, а вторые комплексны. [7]
Другими словами, производящая функция моментов суммы независимых случайных величин есть просто произведение ПФМ отдельных слагаемых. [8]
В силу конечности производящей функции моментов Е ( eiN) в некоторой окрестности точки t 0 получаем ( см. § 3.6), что все моменты Е ( Nh) величины N конечны. [9]
Применяя основные свойства производящей функции моментов, мы можем, зная производящую функцию начальных моментов, найти производящую функцию центральных моментов. [10]
И обратно, когда производящая функция моментов будет этого вида, то случайные величины являются независимыми. [11]
Моменты распределения находятся при помощи производящей функции моментов. [12]
Иногда наряду с характеристическими функциями рассматривают производящие функции моментов. [13]
Итак, вы видите, что производящая функция моментов является просто преобразованием Лапласа функции распределения. [14]
Выражение ( 1) может рассматриваться как производящая функция моментов, вычислением которой мы и займемся. Наша основная цель - показать, что вычисление статистической суммы для дву - и трехмерного кристалла сводится к одномерному интегралу Лебега. Принципиальная возможность такого сведения является следствием того, что множество узлов решетки при любом числе измерений счетно; мы даем конструктивный способ, пригодный для вычисления статистической суммы. [15]