Cтраница 3
Все это существенно осложняется тем, что граничные условия обычно представляют собой не одиночные скачки, а системы последовательных скачков или произвольные функции времени. Последние обусловливают операцию суперпозиции решений и применения интеграла Дюамеля. Если к этому добавить, что мы решаем задачу теории поля при наличии сосредоточенных и непрерывно распределенных стоков и источников с переменной во времени интенсивностью, то становится совершенно ясным, что существующие аналитические методы решения задач, связанных с нестационарными процессами движения сплошных сред в трубах, представляют собой малоэффективное средство с точки зрения проведения инженерных расчетов. [31]
Наиболее общие выражения сил ( 1), удовлетворяющие условиям ( 2) и ( 3), получатся, если принять за W произвольную функцию времени, взаимных расстояний точек системы и производных этих взаимных расстояний по времени. [32]
Поскольку скорость в любом случае зависит только от пространственного градиента ф, взаимосвязь между скоростью и давлением не меняется, если в потенциальную функцию включается произвольная функция времени. Единственной важной массовой силой, действующей на поток, обычно является сила тяжести, так что Q g2, где значение z положительно при направлении вверх. [33]
Решение ( 3 - 133) позволяет получить взаимосвязь выходного U ( x, t) и входного V ( f) сигналов, когда последний является произвольной функцией времени. [34]
Импульсная характеристика удобна тем, что с ее помощью можно достаточно просто найти изменение напряжения ( тока) на выходе приемника при воздействии на его вход потока в виде произвольной функции времени. [35]
Подставив сюда Z-R - jtoL / c2 ( где R и L - сопротивление и самоиндукция единицы длины волновода), мы можем перейти от монохроматических компонент тока обратно к произвольной функции времени. [36]
Импульсная характеристика удобна тем, что с ее помощью можно достаточно просто найти изменение напряжения ( тока) на выходе приемника при воздействии на его вход лучистого потока в виде произвольной функции времени. [37]
Будем называть такие движения установившимися, несмотря на то что функции y ( i), описывающие поведение координат, отвечающих зависимым скоростям, могут быть, вообще говоря, произвольными функциями времени. [38]
Все это приводит к выводу, что спектральная функция четного сигнала содержит только постоянную и косинусные составляющие, а шечетногоъ сигнала - только синусные составляющие; если же сигнал выражается произвольной функцией времени, то в нем имеются оба ряда составляющих: и синусный, и косинусный. [39]
Но, выбрав интервал ds в виде ( 97 2), мы оставили за собой еще возможность произвольного преобразования времени вида tf ( t Такое преобразование эквивалентно прибавлению к v произвольной функции времени, и с его помощью можно всегда обратить f ( f) в ( 97 11) в нуль. Отметим, что центрально-симметрическое гравитационное поле в пустоте автоматически оказывается статическим. [40]
Подставив сюда Z R - iouL / c2 ( где R и L - сопротивление и самоиндукция единицы длины волновода), мы можем перейти от монохроматических компонент тока обратно к произвольной функции времени. [41]
Если только эти условия выполняются, то можно определить с помощью уравнений ( 24) р с точностью до аддитивной произвольной постоянной и с помощью уравнений ( И) - давление р с точностью до аддитивной произвольной функции времени. Само собой разумеется, что ( о е будет сдерживать произвольный постоянный множитель. [42]
Отметим, что уравнение (3.1) сохраняет свой вид при подстановке х - х at, V ( x, t) - V ( x at, t) f ( t), где a const, / - произвольная функция времени. [43]
Что касается законов движения и формы траектории особой точки до или после того момента, когда А обращается в нуль, то здесь возможны самые разнообразные случаи в связи с тем, что зависимость координат особой точки от времени определяется пятью произвольными функциями времени. [44]
Уравнения ( 3), ( 4) автопомпы и служат для определения zr и w, после чего функции г Ф и р находятся из уравнений ( 2) и ( 1) при условиях ьФ ( 0) 0; гл ( 1) Д, где Дф - вращательное число Рейпольдса, при этом давление находится с точностью до произвольной функции времени. Решение задачи может быть осуществлено путем введения вспомогательного условия W ( 0) Wo. Тогда для системы (1.10) ставится задача Коши. [45]