Cтраница 3
Рассмотрим теперь вопрос об остаточных напряжениях и деформациях в ферме, в стержнях которой под действием внешних сил возникли пластические деформации. Так как при снятии внешних сил Рп согласно уравнениям (2.18) обращаются в нуль R k и так как согласно уравнениям (2.19) усилия в стержнях Sni являются линейными однородными функциями внешних сил ( включая реакции опор), то при полном снятии внешних сил усилия в стержнях обращаются в нуль, так что остаточных напряжений в статически определимых фермах не возникает. [31]
Разнообразие производственных объектов такого типа приводит к тому, что встречается большое число различных типов функций затрат. Более того, при - описании одной и той же производственной единицы могут использоваться различные функции затрат для ресурсов разных типов. Так, в некоторых моделях затраты сырьевых ресурсов описываются линейными однородными функциями типа (4.10), а затраты трудовых ресурсов и основных фондов - степенными функциями, характеризующими экономию затрат, связанную с увеличением масштабов производства. [32]
Приведенные выше уравнения ( 115), ( 116) годятся для любой сплошной среды. Теория упругости имеет своим предметом изучение напряженного состояния твердых сплошных упругих сред - упругих тел, когда известен закон зависимости между компонентами напряжения и компонентами деформаций. В линейной теории упругости таким законом является закон Гука: компоненты напряжения в каждой точке упругого тела являются линейными однородными функциями ( линейными формами) компонент деформации и обратно. Когда коэффициенты этой линейной зависимости постоянны, тело называется однородным. [33]
Рассмотрим теперь упругое твердое тело, причем предположим, что все его точки могут получать лишь бесконечно малые отклонения от положения, при котором все компоненты давления равны нулю. Далее предположим, что тело одинаково по своим свойствам по всем направлениям или, как говорят, изотропно. Для такого тела допускают, что главные давления имеют то же направление, как и главные удлинения, и являются линейными однородными функциями последних. [34]