Волновая функция - атом - водород
Cтраница 2
Орбитали центрального атома представляются набором волновых функций, которые, как предполагается, имеют такую же угловую зависимость, как и волновые функции атома водорода, но различную и притом неизвестную радиальную зависимость. Лиганды идеализированно представляются набором точечных зарядов или диполей, которые создают возмущение. В результате расчета получают новый набор волновых функций, которые являются линейными комбинациями волновых функций свободного атома или иона, н новый набор энергетических состояний. [16]
Фока), который позволяет получить волновую функцию fe - электронного атома в виде произведения / г-волновых функций отдельных электронов, похожих на волновые функции атома водорода. Именно это и дает возможность использовать орбитали атома водорода ( см. рис. 18.1 - 18.3) для характеристики орбиталей многоэлектронных атомов. Как отмечалось выше, спиновое квантовое число может принимать только два значения ( 1 / 2) и характеризует четвертую степень свободы электрона. С учетом этой дополнительной, спиновой степени свободы все орбитали атома имеют максимальную емкость два электрона, каждый из которых по отношению ко второму обладает противоположным спином. [17]
Фок [5] продемонстрировал, что SO ( 4) является группой симметрии задачи Кеплера, записав уравнение Шре-дингера как интегродифференциальное уравнение в импульсном пространстве и установив связь волновых функций атома водорода в импульсном пространстве со сферическими гармониками в четырехмерном пространстве. [18]
При написании уравнения ( 8 13) предполагалось, что вблизи ядра а находится первый электрон. Уровни энергии и волновые функции атома водорода хорошо известны [19], но нам сейчас не важен их конкретный вид, достаточно знать, что они существуют. [19]
Однако, как мы убедимся в разд. Действительные формы угловой зависимости волновых функций атома водорода идентичны действительным формам угловых функций жесткого ротатора ( с той лишь разницей, что квантовые числа / и т в первых из них соответствуют квантовым числам / и М во вторых), простейшие из которых указаны в табл. 3.3 и графически изображены на рис. 3.2. Вообще говоря, эти функции описывают угловые свойства в трехмерном пространстве любой изолированной частицы с угловым моментом. [20]
Нетрудно проверить, что эти функции при преобразовании симметрии группы Т ведут себя подобно орбиталям рх, ру, pz атома углерода. В табл. (1.2) суммированы сведения относительно закона преобразования симметризованных волновых функций атомов водорода и различных орбиталей атома углерода. [21]
 |
Блок-схема простейшего радиоспектрометра. К - генератор колебаний СВЧ. В - волновод. Р - объемный резонатор. Д - детектор СВЧ. У - усилитель. SN-электромагнит. П - регистрирующий прибор. [22] |
Изотропная СТС в спектрах ЭПР ароматич. Такой эффект объясняется сверхсонряжением, к-рое зависит от пространственного перекрывания волновых функций атомов водорода с я-орбитой неспаренного электрона. [23]
L - приведенное в табл. 19 приложения Б число, которое простым соотношением связано с [ § 7 гл. Величины ( rj - 3), ( rjc3) идентичны с волновыми функциями атома водорода, но в реальных атомах могут немного отличаться от них [ § 7 гл. В экспериментах по ЭПР в твердом теле этими различиями обычно пренебрегают, если только нет экспериментальных доказательств существования такого различия. [24]
При написании уравнения (8.13) было предположено, что вблизи ядра находится первый электрон. Обозначим решение уравнения (8.13) через фа ( у) - Уровни энергии и волновые функции атома водорода хорошо известны [24], но нам сейчас не важен их конкретный вид, достаточно лишь знать, что они существуют. [25]
Это означает, что ридбергов электрон очень слабо связан с ядерным остовом молекулы, который поэтому способен вращаться, не увлекая за собой электрон; см. случай связи Гунда ( d) в разд. Рид-берговы электроны характеризуются малым квантовым дефектом: они настолько диффузны, что почти не взаимодействуют с внутренними электронами, и их волновые функции похожи на волновые функции атома водорода. [26]
Однако так как такие функции известны только для атома водорода, так как волновые функции изолированных атомов и атомов в молекулах, конечно, не одинаковы и так как введение таких функций создает дополнительные расчетные трудности, этот способ был оставлен. Поэтому долгое время расчеты проводились почти исключительно с функциями, предложенными Слейтером еще в 1932 г. Эти функции оптимально удовлетворяли двум условиям: наилучшему описанию электронов и наименьшим трудностям при расчете. Функции Слейтера представляют собой упрощенные волновые функции атома водорода. В 60 - е годы получили развитие расчеты с гауссовскими функциями, которые имеют очень мало общего с какими-либо известными функциями для атомных орбиталей, но проще слейтеровских функций и имеют перед ними еще другие преимущества. [27]
Напомним, что сейчас мы работаем с квантовой теорией поля, волновыми функциями которой являются функционалы 4я [ ф ] от полей. Аналогичное предупреждение сделано в гл. Классические решения т ( %) (, t) имеют такое же отношение к волновым функционалам основных состояний 4V [ j ], как орбиты Бора к волновым функциям атома водорода. [28]
Как можно физически истолковать симметричную и антисимметричную функции. Согласно этому принципу, в атомной или молекулярной системе не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковыми ( см. стр. Квантовые числа определяют вид волновой функции, характериазшшей состояние элаЕТрздсГГ По - скШГьку при перестановке электронов симметричная функция не изменяется, то может показаться, что эти электроны находятся в одном и том же состоянии, что противоречит принципу Паули. Однако волновые функции атома водорода (111.48), из которых составлена функция (111.51), не учитывают спин электрона. [29]
Квантовомеханическое описание атома водорода имеет очень большое значение по нескольким причинам. Во-первых, речь идет об одном из немногих химически важных объектов, для которого - как для двухчастичной системы - существует точное решение. Наконец, волновые функции атома водорода или функции родственного типа представляют собой основные структурные единицы при построении молекулярных волновых функций. Все эти соображения объясняют, почему в данном разделе атомным волновым функциям водородоподобного типа уделяется столь большое внимание. [30]
Страницы: 1 2 3