Радиальная волновая функция
Cтраница 1
Радиальные волновые функции для данного квантового состояния геометрически подобны для различных атомных номеров. Приняв некоторую характеристическую длину L за определенный линейный масштаб, можно с ее помощью связать радиальные волновые функции двух атомов, имеющих различный атомный номер. [1]
Радиальные волновые функции, от которых берутся логарифмические производные, определяются для каждого ядра в отдельности. [2]
 |
Зависимость радиальной функции R ( r от г. [3] |
Радиальные волновые функции R ( r) сами по себе не имеют физического смысла, но квадрат этих функций, умноженный на элемент объема dv, R2 ( r) dv, является мерой вероятности того, что электрон будет находиться в элементе объема dv, окружающем точку, которая находится на расстоянии г от ядра. Эта вероятность зависит от значений углов в и ср, которые необходимы для определения положения электронов. Более полезной величиной является вероятность обнаружить электрон на расстоянии г от ядра, ле зависящая от значений углов 9 и ср. [4]
Тогда радиальная волновая функция R стремится к нулю при г - оо. Это означает, что вероятность нахождения частицы на бесконечно большом расстоянии от центра сил равна нулю. Следовательно, движение частицы является финитным. Мы видим, что имеется сходство между выводами квантовой и классической механики: при положительной полной энергии ( Е t / ( oo)) частицы уходят на бесконечность, при отрицательной - совершают финитное движение. [5]
Форма радиальных волновых функций i o и 2 о ( при / 0), а также характер распределения плотности вероятности pBep ( r) r2R обнаружения электрона в сферическом слое между г и ( r dr) представлены на рис. 10.3. Из него следует, что при и 2 электрон в среднем уходит дальше от ядра, а это означает, что он менее прочно связан с ядром. [6]
В обозначении радиальных волновых функций мы опускаем всякое упоминание главного квантового числа. [7]
Асимптотический вид радиальных волновых функций (4.22) и (4.17) был получен из уравнения Липпмана - Швингера в предположении, что взаимодействие описывается гамильтонианом взаимодействия V. Даже если не использовать аксиому временнбй эволюции, существует унитарный оператор 5, преобразующий состояния до взаимодействия в состояния после взаимодействия. Если это взаимодействие имеет конечный радиус действия, то вне области взаимодействия волновая функция должна по-прежнему являться суперпозицией падающей и уходящей волн. Следовательно, на больших расстояниях г радиальная волновая функция должна по-прежнему иметь вид (4.22), где 5Др) - 1 - й 5-матричный элемент - является теперь фундаментальной величиной. [8]
 |
Вид плотности дейтрона со спином вдоль оси z, полученный с. [9] |
Характерные формы радиальных волновых функций дейтрона показаны на рис. 3.3. Распределение плотности, соответствующее этим волновым функциям, приведено на рис. 3.4. Дейтрон имеет форму, сильно напоминающую двухатомную молекулу с малой плотностью между двумя нуклонами. [10]
Как отношение к радиальной волновой функции, которая определяет положение электрона по отношению к ядру, так и сходство в ограничениях показывают, что п - это квантовомеханический аналог главного квантового числа в теории Бора. [11]
Как отношение к радиальной волновой функции, которая определяет положение электрона относительно ядра, так и сходство в ограничениях показывают, что п - это квантовомеханический аналог главного квантового числа в теории Бора. [12]
Как отношение к радиальной волновой функции, которая определяет положение электрона по отношению к ядру, так и сходство в ограничениях показывают, что п - это квантовомеханический аналог главного квантового числа в теории Бора. [13]
Аналитические выражения для радиальной волновой функции Rn ( r) известны в некоторых простых случаях, например для атома водорода. В этом случае энергия зависит только от главного квантового числа. В сильном внешнем поле и это вырождение снимается за счет эффектов Штарка или Зеемана. [14]
В случае эквивалентных электронов радиальные волновые функции для всех электронов одинаковы. Антисимметричность полной волновой функции достигается составлением соответствующих комбинаций произведений координатных волновых функций на спиновые; радиальная часть таких комбинаций всегда симметрична относительно перестановок электронов. Это накладывает ограничения на возможные значения L и S. В случае неэквивалентных электронов радиальные волновые функции электронов разные. Антисимметричность полной волновой функции всегда может быть достигнута за счет антисимметризации радиальных волновых функций. [15]
Страницы: 1 2 3 4