Колебательная волновая функция

Cтраница 3

Для таких интегралов нет правил отбора по квантовому числу v, так как колебательные волновые функции dVi / и Фот относятся к разной адиабатической энергии Un ( R) и, являясь собственными функциями разных гамильтонианов, не ортогональны. [31]

Это несколько усложняет процедуру определения типов симметрии нормальных координат и, следовательно, колебательных волновых функций по сравнению с жесткими молекулами. Используя метод, рассмотренный в гл. Исключив из них тип симметрии конторсионной координаты, мы получим типы симметрии 3N - 7 нормальных координат для точечных групп симметрии всех допустимых мгновенных конфигураций. Затем, используя таблицы корреляций этих точечных групп ( или изоморфных с ними групп МС жестких молекул) с группой МС нежесткой молекулы ( или, когда необходимо, группой РМС), можно определить типы симметрии нормальных координат в группе МС ( или РМС) нежесткой молекулы. Часто оказывается полезным использовать приближение, в котором эта зависимость силового поля совершенно не учитывается или же учитывается лишь наиболее важная ее часть. Более подробно этот вопрос обсуждается ниже на примерах молекул питрометапа и диметилацетилена. [32]

В реальной молекуле этана метильная группа может совершать туннельный переход из одной ямы в другую, поэтому колебательные волновые функции таких крутильных колебаний не совпадают с функциями гармонического осциллятора. [33]

Символ X обозначает совокупность координат ядер, описывающую конфигурацию решетки; Хц П и X - v - колебательные волновые функции решетки для начального и конечного состояний / - центра. При наличии многих F-центров поглощение энергии, очевидно, можно считать аддитивным. Обозначим через С число / - центров в единице объема, и через х - направление падающего пучка. [34]

Такие волновые функции могут быть представлены в виде произведения электронной волновой функции г: ( г, Q) и колебательной волновой функции ( fw ( Qa), где Qa - нормальная координата. [35]

Если Фе Ф и ФС 7 Ф, то первый член в квадратных скобках в (11.156) раверт нулю, так как колебательные волновые функции одного и того же электронного состояния ортогональны. [36]

В случае слабой связи волновые функции вибронных ( электронно-колебательных) состояний записываются в виде произведения фг0гп электронной волновой функции срг и колебательной волновой функции огк п-то квантового состояния, отвечающего данной колебательной прогрессии. [37]

Качественная потенциальная кривая U ( г двухатомной молекулы с системой колебательных энергетических уровней и параболическая функция V ( Q - ] / 2keQ2 гармонического осциллятора ( пунктир. [38]

Таким образом, у многоатомной молекулы имеется набор колебательных состояний с определенной энергией, зависящей от п колебательных квантовых чисел vh, характеризуемых колебательной волновой функцией, зависящей от всех 3N - 6 ( или 3N - 5) колебательных координат. [39]

Разумеется, в первом случае под волновыми функциями г з - и % в формуле (6.69) следует понимать электронные, а во втором - колебательные волновые функции. [40]

Если потенциальные функции в обоих электронных состояниях почти одинаковы и, следовательно, межъядерные расстояния и колебательные частоты почти те же самые, то колебательные волновые функции для различных колебательных квантовых чисел в верхнем и нижнем состояниях почти взаимно ортогональны. Поэтому значение Rvv будет отличным от нуля, если не изменяется ни одно из колебательных квантовых чисел. Это соответствует полуклассическому принципу Франка, согласно которому после электронного скачка относительное расположение ядер не меняется, а, следовательно, относительная потенциальная энергия при этом будет прежней, ядра останутся неподвижными, если они не двигались до скачка, или же будут иметь ту же кинетическую энергию, которой они обладали ранее. При более высоких температурах появятся полосы главных секвенций ( Дуг 0) а их интенсивность будет определяться главным образом фактором Больц-мана. [41]

Разумеется, в первом случае под волновыми функциями г) и г э / в формуле (6.69) следует понимать электронные, а во втором - колебательные волновые функции. [42]

В соответствии с принципом Борна - Оппенгеймера волновая функция молекулы может быть записана в виде произведения электронной волновой функции, оцененной при равновесных положениях ядер, и колебательных волновых функций для различных нормальных колебаний. Все волновые функции молекулы, которые использовались в этой главе, по существу рассматривались как чисто электронные, теперь же мы проследим, к каким результатам приводит учет колебаний ядер. В достаточной степени исследована только часть этого вопроса, касающаяся переходов, в которых энергия взаимодействия, а следовательно, и расщепление малы по сравнению с колебательными частотами. В этом случае, теория которого изложена в работе [24], колебания молекулы в соответствии с терминологией, введенной Симпсоном и Петерсоном [92], слабо связаны с электронной энергией кристалла. [43]

Наиболее существенным качественным отличием возбуждения: электронных термов молекул от возбуждения атомов является присутствие в (4.13) фактора Франка-Кондона: сечение возбуждения тем больше, чем больше интеграл перекрывания колебательных волновых функций ф и р верхнего и нижнего электронных термов. [44]

Здесь правило отбора похоже на правила ( 6) или ( 7) за исключением того, что используются функции х i и х / Как указывалось выше, каждая колебательная волновая функция должна принадлежать к одному из тиг нов симметрии точечной группы молекулы. В частности, первый возбужденный колебательный уровень ( v 1) имеет симметрию перемещений ядра, соответствующих собственно колебанию. [45]

Страницы: 1 2 3 4