Cтраница 1
Кусочно-непрерывная функция называется финитной, если она обращается в нуль вне некоторого шара. [1]
Кусочно-непрерывная функция называется финитной, если она обращается в пуль вне некоторого шара. [2]
Кусочно-непрерывную функцию tt ( f) естественно считать хорошим приближением функции w / j ( f), если h мало. [3]
Две кусочно-непрерывные функции f ( t), g ( t) с соответственно равными коэффициентами Фурье 14.21 ( 3) или 14.22 ( 3) совпадают всюду, кроме, может быть. [4]
Для кусочно-непрерывной функции x ( t) было доказано существование интеграла. [5]
Первообразная непрерывной и кусочно-непрерывной функции. [6]
Получим кусочно-непрерывную функцию с кусочно-непрерывной производной. При вычислении коэффициентов Фурье будем использовать промежуток ( 3; 5), на котором аналитическое выражение функции проще всего. [7]
Первообразные от кусочно-непрерывных функций отыскиваются как определенный интеграл от этих функций с переменным верхним пределом. Здесь в основном используется свойство (2.8) и периодичность подынтегральной функции. Нижний предел произволен, однако удобней и естественней полагать его равным нулю, что к тому же сразу очищает первообразную от констант. [8]
Покажем, что каждая кусочно-непрерывная функция f ( x) на отрезке [ а, Ь ] интегрируема на этом отрезке. [9]
Ряд Фурье непрерывной или кусочно-непрерывной функции f ( t) сходится к ней абсолютно и равномерно в точках непрерывности функции. [10]
Это утверждение верно для кусочно-непрерывных функций. Для функций, интегрируемых по Лебегу, оно доказывается с помощью перехода к кусочно-непрерывным функциям в соответствии с определением интеграла Лебега. [11]
Ряд Фурье непрерывной или кусочно-непрерывной функции f ( t) сходится к ней абсолютно и равномерно в точках непрерывности функции. [12]
Доказательство существования интеграла для кусочно-непрерывной функции со значениями из X повторяет аналогичное доказательство для числовой функции-из 9.14 - 9.16. Наметим основные этапы. [13]
Преобразование Лапласа существует для непрерывных и кусочно-непрерывных функций, удовлетворяющих условию f ( x) Меа х, где М 0 и а0 0 - некоторые числа. [14]
Преобразование Лапласа существует для непрерывных и кусочно-непрерывных функций, удовлетворяющих условию / ( ж) Меа х, где М 0 и сто 0 - некоторые числа. [15]