Cтраница 2
Функция v ( x) задает оптимальное управление в виде функции вектора состояния и называется синтезирующей функцией, или функцией стратегии, а задача построения функции v ( x) - синтезом оптимального управления. [16]
Следует, однако, заметить, что если порядок п системы (2.12) больше двух, то задача нахождения синтезирующей функции v ( x), как правило, становится в вычислительном отношении чрезвычайно трудоемком и практически невыполнимой. Достаточно сказать, что информация, которую необходимо запомнить для построения значений синтезирующей функции, совершенно необозрима. Вот почему метод пристрелки является практически более ценным. Для систем же второго порядка решение проблемы синтеза ( причем точное, а не приближенное) сравнительно несложно; оно приводится в пп. [17]
Выразив начальное значение тока через постоянные интегрирования и разрешив полученные уравнения относительно этого тока, найдем функцию, которая будет представлять собой зависимость тока / от координат положения системы ( Axi, Ax2, Ах3) и будет являться синтезирующей функцией. [18]
Решая уравнение в частных производных (4.24), наряду с функцией 5 ( х), задающей в зависимости от начальной точки х минимальное значение функционала, определяется также функция и ( х), которая задает оптимальную стратегию, или оптимальную синтезирующую функцию. [19]
Для специалистов по автоматическому управлению наибольший интерес представляет определение оптимального управления в виде синтезирующей функции. Синтезирующая функция v ( x) полностью определяет оптимальную систему: она показывает, какие следует взять обратные связи и как их следует преобразовать, чтобы получить наилучшую ( оптимальную) систему. Очень важно, что функция v ( x) позволяет построить управление системой по принципу обратной связи. [20]
Определение оптимального управления в форме ( 55) является задачей синтеза. Вопрос о существовании синтезирующих функций в общем виде не решен. Однако для линейных систем доказано существование синтезирующего управления; более того, для некоторых конкретных задач построено и само синтезирующее управление. [21]
Следует, однако, заметить, что если порядок п системы (2.12) больше двух, то задача нахождения синтезирующей функции v ( x), как правило, становится в вычислительном отношении чрезвычайно трудоемком и практически невыполнимой. Достаточно сказать, что информация, которую необходимо запомнить для построения значений синтезирующей функции, совершенно необозрима. Вот почему метод пристрелки является практически более ценным. Для систем же второго порядка решение проблемы синтеза ( причем точное, а не приближенное) сравнительно несложно; оно приводится в пп. [22]
Задача синтеза оптимальных управлений чрезвычайно сложна, и ее полное решение удается получить в редких случаях. В то же время некоторые численные методы позволяют приближенно построить оптимальное управление в виде синтезирующей функции. [23]
Строго говоря, принцип максимума, как уже отмечалось, ориентирован на определение оптимального управления в виде оптимальной программы. Однако он позволяет сравнительно просто выделить всю совокупность оптимальных траекторий, и тем самым найти оптимальное управление в виде синтезирующей функции. [24]
Постепенно уточняя функции B ( x t), u ( x t), вообще говоря, можно построить последовательности Bm ( x t), um ( x t), для которых погрешность монотонно убывает. Если окажется, что при т-оо погрешность стремится к нулю, то функцию Um ( x, t) при достаточно больших т можно принять в качестве приближенной синтезирующей функции. [25]
Динамическое программирование, наряду с принципом максимума, является основным математическим методом, с помощью которого определяется оптимальное управление. В отличие от принципа максимума, который формулируется таким образом, что оказывается ориентированным, прежде всего, на определение оптимального управления в виде оптимальной программы, динамическое программирование позволяет определять оптимальное управление только в форме синтезирующей функции. [26]
Синтезирующая функция - обеспечивает объединение и согласование всего набора компонентов и элементов трудового потенциала в единую систему. Различные по своей генетической сущности и многообразные по форме компоненты и характеристики соединяются в единое неконкурентное целое - систему, которая развивается как сложное явление и выражается в практическом трудовом поведении. Синтезирующая функция служит как бы мозгом других функций. [27]
Следовательно, такое управление u ( t) оптимально. Оптимальное управление w2 ( t) меняет свой знак на кривой аОЬ, состоящей из полуокружностей единичного радиуса. Таким образом построенная функция и ( х) ( 0 2 ( ж)) называется оптимальной синтезирующей функцией. [28]
Данным методом оптимальные решения определяются в виде функции стратегии. Если использовать терминологию главы 2, то можно сказать, что метод позволяет определять оптимальное управление только в виде синтезирующей функции. [29]
Слово психосинтез и сходные с ним выражения употребляли многие психологи и психиатры. В области психотерапии это прежде всего Жане, который говорил о ментальном синтезе, затем Безола, Нотра, Бьер, Деджонье, Трюб; о синтезирующей функции эго говорит и Фрейд. Однако синтез означает для всех упомянутых авторов лишь исцеление функциональной диссоциации, то есть восстановление состояния, предшествовавшего расщеплению, диссоциации психических процессов в результате психологической травмы или серьезного конфликта. [30]