Cтраница 2
Величина е - 0 введена для того, чтобы согласно (18.7) полюсы g s ( o) соответствовали запаздывающей функции Грина. [16]
Поскольку все функции Грина обладают одинаковыми сингуляр-ностями, то плотность колебании можно связать с мнимой частью любой из них, например определить через запаздывающую функцию Грина. [17]
В главе 5 было показано, что линейная реакция многочастичных систем на механические и термические возмущения описывается обобщенными восприимчивостями и кинетическими коэффициентами, которые связаны с равновесными временными корреляционными функциями и запаздывающими функциями Грина. [18]
Излагая специальные приемы интегрирования, автор старался всюду выявлять геометрическую сущность разбираемых методов и показывать, как эти методы работают в приложениях, особенно в механике. Так, для решения линейного неоднородного уравнения вводится - функция и вычисляется запаздывающая функция Грина, квазиоднородные уравнения приводят к теории подобия и закону всемирного тяготения, а теорема о дифференцируемости решения по начальным условиям - к исследованию относительного движения космических тел на близких орбитах. [19]
После подстановки в (5.1.40) z ш - ге и замены 0 ( t - t) на - 0 ( t - t), мы получаем так называемую опережающую функцию Грина в - представлении. Функции Грина обоих типов широко применяются в статистической механике. В теории линейной реакции запаздывающие функции Грина по понятным причинам наиболее важны, поэтому им будет уделено особое внимание. [20]
Существенную часть курсов классической электродинамики составляют разделы, посвященные вычислению радиационных процессов, к которым относятся излучение частиц, движущихся во внешних полях, рассеяние частиц и рассеяние электромагнитных волн. Поэтому отсутствует анализ индуцированных процессов и эффектов высших порядков. С другой стороны, гамильтонов формализм позволяет получить решение уравнений на основе теории канонических преобразований, не обращаясь непосредственно к уравнениям. Кроме упрощения всех вычислений, теория является универсальной в том смысле, что эволюция динамических переменных, обусловленная взаимодействием частиц и поля, определяется единым образом в терминах запаздывающих функций Грина. [21]