Cтраница 1
Штрафная функция р ( х) должна учитывать ограничения, которые задаются при постановке задачи оптимизации. [1]
Штрафные функции, показанные на фиг. U и х X, но в противном случае их вклад становится очень большим. [2]
Штрафные функции (8.2.1), (8.2.3) предназначены для разработки алгоритмов, в которых параметры а - сохраняются постоянными. [3]
Штрафная функция ф ( ж) должна учитывать ограничения, которые задаются при постановке задачи оптимизации. Таким образом, при выполнении ограничений-неравенств функции f ( x) и F ( x, ji) имеют один и тот же минимум. [4]
Вспомогательная штрафная функция эквивалентной задачи-исследования XTG имеет вид. [5]
Штрафные функции Ri выбирают из условий, чтобы они были относительно простыми и легко дифференцировались. Чем большие числовые значения придаются штрафной функции, тем меньше вероятность выхода за пределы установленных ограничений. [6]
Полученная штрафная функция выпукла и согласно теореме 1 из. [7]
Такая штрафная функция в отличие от классических позволяет получить решение исходной задачи однократной безусловной минимизацией. В этом смысле она подобна идеальной штрафной функции, рассмотренной Флетче-ром в гл. Хотя свойства функции (9.6.1) известны уже давно, она се рьезно не изучалась из-за разрывов в ее первой производной. Кон ( 1973) предложил способ преодоления этой трудности и разработал численно реализуемый алгоритм, которому, однако, недостает простоты, присущей первоначальному подходу, состоящему в применении к функции (9.6.1) алгоритма безусловной оптимизации. [8]
Используем дифференцируемые точные штрафные функции двух видов. [9]
Приведенные здесь дифференцируемые точные штрафные функции могут рассматриваться как модифицированные функции Лагранжа ( см. разд. Проблема овражности при решении вспомогательных задач является здесь не такой острой, как при применении обычных штрафных функций ( см. разд. [10]
Метод штрафных функций получает все большее и большее распространение. Популярность этого метода объясняется тем, что он дает, вероятно, наиболее простую схему решения задач на относительный экстремум. В то же время, как показывает опыт расчетов, получить с его помощью достаточно точный результат трудно. [11]
Знак штрафной функции зависит от хода решения: при поиске максимума штрафная функция имеет отрицательный знак, а при минимизации функции она положительна. Каждая штрафная функция позволяет создать численный метод для непосредственного решения задачи. [12]
Методы штрафных функций позволяют свести задачу нелинейного программирования (V.100) к одной или нескольким задачам безусловной минимизации некоторых вспомогательных штрафных функций. [13]
Введение штрафной функции (2.162) приводит к тому, что новые точки контакта находятся быстрее и сходимость алгоритма значительно ускоряется. [14]
Метод штрафных функций дает простую и универсальную схему решения задач минимизации на множествах U Em и часто применяется на практике. Однако, как показывает численный опыт, при больших значениях k нахождение точек uh, удовлетворяющих условиям ( 3), с ростом k становится все более трудным. [15]