Cтраница 2
При определении понятия функции распределения центров равновесия, как и условных функций распределения, наиболее нечетким является определение величины радиуса ячейки. [16]
PB) - F ( x / B) называется условной функцией распределения ( в исходном пространстве й, §, Р) при условии В. [17]
Все предложенные приемы построения функций перехода основываются на гипотезе, что безусловные и условные функции распределения вероятностей аппроксимируются одной и той же теоретической кривой распределения. Лишь статистические моменты вычисляются по-разному: в первом случае берутся безусловные, а во втором случае - условные статистические моменты. [18]
В отличие от метода коррелятивных функций в варианте суперпозиционного приближения метод условных функций распределения использует не математическую аппроксимацию, а исходные физические приближения метода ячеек, но в улучшенном варианте. Можно строго ввести условную функцию распределения, которая определяет вероятность обнаружения атома в каком-либо элементе объема, если задано положение центра ячейки. Положение центра ячейки и локализация движения атома в ячейке характеризуются единичной функцией, равной нулю, если конец вектора, обозначающего положение атома, находится вне ячейки определенного объема Аг. Такая условная функция распределения позволяет составить ядро интегрального уравнения, связывающего функцию распределения атомов и новую функцию распрей ления центров равновесия или центров ячеек, в которых локализовано движение атомов. [19]
В отличие от метода коррелятивных функций в варианте суперпозиционного приближения метод условных функций распределения использует не математическую аппроксимацию, а исходные физические приближения метода ячеек, но в улучшенном варианте. Можно строго ввести условную функцию распределения, которая определяет вероятность обнаружения атома в каком-либо элементе объема, если задано положение центра ячейки. Такая условная функция распределения позволяет составить ядро интегрального уравнения, связывающего функцию распределения атомов и новую функцию распределения центров равновесия или центров ячеек, в которых локализовано движение атомов. [20]
В работах6 7 были развиты приближенные методы интегрирования основных уравнений, определяющих частичные условные функции распределения. [21]
Рассмотрим некоторые упрощенные формулы для термодинамических свойств жидкости, которые позволяют вывести понятия условных функций распределения, введенные в предыдущей главе. Применение этих формул к обработке экспериментальных результатов составляет пока главную ценность теории, если оечь идет о металлических сплавах. [22]
При вероятностном подходе к задаче распознавания образов, как правило, предполагается объективное существование условных функций распределений вероятностей, заданных па пространстве признаков. Задача обучения при этом сводится к оценке таких функций, которые в большинстве случаев являются неизвестными. В режиме обучения распознавателя используется конечная обучающая последовательность, содержащая реализации всех образов, подлежащих классификации, и учитель - человек или некоторое устройство, способные установить принадлежность членов этой последовательности к соответствующим классам. В общем случае может возникнуть ситуация, когда учитель сам ошибается в классификации обучающей последовательности. Вследствие конечности длины обучающей последовательности и ошибок учителя оценки искомых функций будут отличаться от истинных, что ухудшает эффективность работы алгоритма в режиме распознавания. [23]
Следовательно, в этом случае существует и предел левой части, который по определению представляет собой условную функцию распределения F1 ( x y) случайной величины X при данном значении у величины К. [24]
Дальнейшее развитие идеи ячеечного метода и его значительное видоизменение будет отражено при рассмотрении более последовательного метода условных функций распределения. Но прежде следует рассмотреть идеи строгой статистической теории жидкости, которая тоже использует приближения, но в силу своего формализма эти приближения на первый взгляд кажутся более приемлемыми, чем грубые модели структуры в теории свободного объема. [25]
Ясно тогда, что в общем случае для нахождения р (, t) в текущий момент t следует усреднить условную функцию распределения по начальному распределению микроскопических состояний. [26]
В III главе сравнительно кратко описаны основные идеи современной молекулярной теории жидкости и подробно изложен один из возможных методов в теории жидкости - метод условных функций распределения. Новый приближенный метод расчета радиальной функции распределения может конкурировать с так называемым суперпозиционным приближением, о чем свидетельствует расчет уравнения состояния для модели жестких сфер. [27]
Это новое по форме интегральное уравнение для бинарной функции распределения имеет все преимущества линейного интегрального уравнения и при этом является точным в рамках основных положений и приближений метода условных функций распределения. В основном приближение определяется понятием ячейки и определением ее величины. [28]
Основное отличие процесса (2.16) от схем (2.2) и (2.3), в которых f ( x) заменен на у ( л, х), состоит в том, что условная функция распределения ошибок наблюдения со ( х) зависит не только от параметра х, но и от времени. [29]
Если теперь отождествить группу молекул п2 с телом, ко торое создает поле поверхностных сил в капиллярной системе а под % понимать молекулярный комплекс, вероятность положения которого в такой системе представляет интерес, то условная функция распределения р ( n ( п2) как раз и будет описывать молекулярную структуру капиллярной системы. [30]