Cтраница 2
Если это множество с вероятностью, равной единице, конечно, то назовем / ( л) верхней функцией последовательности ( 1.7: 1), если же оно с вероятностью, равной единице, бесконечно, - нижней функцией. [16]
Итак, множества верхних функций этю систем совпадают, следовательно, совпадают и верхние централ. Для нижних функций и показателей рассуждения проводятся переходом к сопряженным системам. [17]
Существует, очевидно, бесчисленное множество тех и других функций. Например, всякая постоянная, которая не превосходит а, будет нижней функцией. Пусть о - некоторая нижняя и ty - верхняя функции. [18]
Закоп повторного логарифма укладывается в следующую общую схему, предложенную А. Я. Хинчиным в 30 - х годах. Если это множество не ограничено п.н., то / ( t) называется нижней функцией. [19]
Пусть, далее, L - замкнутая ограниченная часть множества / С, обладающая тем свойством, что функция a ( z) ( нижняя функция целой функции A ( z)) регулярна и однозначна в области V - в связной части дополнения к L, содержащей бесконечно удаленную точку. [20]
A) - нижние функции, то и функция ф ( 4), определяемая формулой ( 58), также нижняя функция. Множество значений всевозможных верхних функций Х / ( 4) в любой фиксированной точке А, лежащей внутри Д имеет точную нижнюю границу и ( А), причем а и ( А) Ъ и функция и ( А) гармоническая. Если со непрерывна, то такая верхняя граница нижних функций совпадает с и ( А), которая является решением ( обобщенным) исходной внутренней краевой задачи Дирихле. [21]