Параболическая функция - отклик
Cтраница 2
Не менее важно, как будет показано ниже, то, что для изотропных тел на эту общую функцию отклика при различных комбинациях значений компонентов напряжений могут быть наложены ступеньки по Савару - Массону. Отклонение от графика параболической функции отклика по вертикали при возрастании напряжения и близкой к постоянному значению деформации сменяется участком увеличения деформаций при близком к постоянному значению напряжений с возвращением точно к графику параболической зависимости функции отклика. Такая же картина неизменно имеет место и при комбинации отдельных приращений компонентов деформации. То, что эта картина не обязательно такова для отношений отдельных компонентов - это важное открытие, влияющее на любое представление уравнений состояния, управляющих конечными деформациями в кристаллах. [16]
На рис. 4.194, б представлены результаты шестнадцатидневного эксперимента по сжатию при комнатной температуре, проведенного мною в 1962 г. также с монокристаллом алюминия чистоты 99 99 %, из которых видно, что при средней скорости деформирования е6 - 10 - 9 с 1, ступенчатая диаграмма ст - е оказывается близкой к графику моей параболической функции отклика ст - е при обычном для этой температуры значении индекса формы гб. Стоит подчеркнуть, что коэффициент в параболической функции отклика при средней скорости деформирования е6 - 10 - 9 с 1 был получен первоначально по профилям волн конечной деформации в условиях прохождения фронта волны со скоростями деформации 103 и 104 с 1, показывая тем самым, что диапазон применимости для этой параболической функции отклика составляет тринадцать десятичных порядков. [17]
И снова анализ граничных условий, основанный на использовании параболической функции отклика согласно формуле (4.54), выявил хорошую согласованность результатов опыта и расчета для этого случая несимметричного удара. [18]
Тем не менее для тех же самых опытов, как показано на рис. 4.193, на основании моих данных ( Bell [1968, 1]) и данных Шарпа ( Sharpe [1966, 1, 2]) наибольший пик имеет место при первой деформации перехода Л 0 015, хотя никакого перехода второго порядка от одного значения индекса формы к другому в параболической зависимости напряжение - деформация не встречается. Очевидно, что наличие этого значительного пика при деформации первого перехода при отсутствии соответствующего перехода второго порядка у параболической функции отклика очень важно для понимания этих переходов. [20]
На рис. 4.194, б представлены результаты шестнадцатидневного эксперимента по сжатию при комнатной температуре, проведенного мною в 1962 г. также с монокристаллом алюминия чистоты 99 99 %, из которых видно, что при средней скорости деформирования е6 - 10 - 9 с 1, ступенчатая диаграмма ст - е оказывается близкой к графику моей параболической функции отклика ст - е при обычном для этой температуры значении индекса формы гб. Стоит подчеркнуть, что коэффициент в параболической функции отклика при средней скорости деформирования е6 - 10 - 9 с 1 был получен первоначально по профилям волн конечной деформации в условиях прохождения фронта волны со скоростями деформации 103 и 104 с 1, показывая тем самым, что диапазон применимости для этой параболической функции отклика составляет тринадцать десятичных порядков. [21]
Образец, информация о котором представлена на рис. 4.217, был сначала нагружен при температуре 292 К, а затем повторно нагружен при 78 К. На рис. 4.218 показаны графики зависимости а2 от е по данным Дорна, Голдберга и Титца, которые я пересчитал, переведя их в термины условных напряжений и деформаций. В этих опытах с образцами из алюминия высокой чистоты и меди начальное нагружение также осуществлялось при 292 К, а повторное при 78 К. Сравнение с параболической функцией отклика, соответствующей формуле (4.25), показывает, что аналогичные заключения могут быть распространены на все три материала. [22]
В начале 50 - х гг. XX века возник вопрос, являются ли действительно функции отклика кубических кристаллов параболическими. Гипотезы Тэйлора в его теории дислокации ( Taylor [1934, 1]) также были подвергнуты сомнению. Третья трудность, которая еще не всплыла к тому времени, состоит в том, что ни в теории, ни в эксперименте не было основы для принятия решений, требующихся в процессе подведения итогов в анализе Тэйлора. Мотт ( Mott [1952, 1]) в 1952 г. выдвинул теорию, которая еще при условии использования параболической функции отклика полностью исключала эти вопросы, подразумевавшиеся в гипотезах Тэйлора. [23]
Страницы: 1 2