Отображающая функция
Cтраница 3
Непосредственное построение отображающей функции ( 13) в общем случае довольно сложно. [31]
Экстремальные свойства отображающей функции, сформулированные в начале параграфа, дали возможность применить для ее построения различные полиномы, ортогональные на контуре или ортогональные в области. Первые успешные попытки построения таких полиномов были предприняты в двадцатых годах нашего; столетия Карлеманом, Сеге, Бохнером и Бергманом [ 73, гл. К этому же направлению тесно примыкают работы В. И. Смирнова [231-232] и И. [32]
Если умножить отображающую функцию на постоянную а О, То ширина прямоугольного выступа четверти плоскости ( прежде равная единице, см. рис. 42) будет равна а. [33]
При указанной нормировке отображающая функция определяется единственным образом. [34]
Условия единственности конформно отображающей функции. Если будет доказано существование одной функции w f ( z), осуществляющей конформное отображение области D на единичный круг Dx: ( o 1, тотем самым будет доказано, что множество таких функций бесконечно. [35]
Доказательство существования конформно отображающей функции. [36]
Рассмотрим случай рациональной отображающей функции. [37]
 |
Многоугольник, все стороны которого лежат на прямых, проходящих через начало координат. См. Betz A., Konforme Ab-bildung, S. 246, Berlin - Gottingen - Heidelberg, 1948 ( также. - Прим. ред.. [38] |
Для получения вида отображающей функции достаточно рассмотреть точки многоугольника, соответствующие критическим z О, оо. [39]
О построении конформно отображающих функций при помощи электромоделирования и электронных цифровых машин. [40]
Если комплексный потенциал и отображающая функция найдены, то можно решать различные задачи. [41]
Отсюда фактически получается искомая отображающая функция. [42]
В качестве свободного параметра отображающая функция содержит еще величину х - модуль интеграла Лежандра. [43]
Согласно этому правилу, отображающая функция представляет функцию, показанную на фиг. Целым значениям коэффициента при S0 соответствует функция, показанная на фиг. [44]
Остается доказать единственность этой отображающей функции. [45]
Страницы: 1 2 3 4