Cтраница 2
Пусть f ( z u ( x y iv ( x y ] - некоторая заданная аналитическая функция z - плоскости. [16]
В предыдущей главе мы ознакомились с основными свойствами конформных отображений и с отображениями, которые осуществляют наперед заданные аналитические функции. Однако при решении практических задач, которые сводятся к конформным отображениям, возникает обратная, несравненно более сложная задача - определение аналитической функции, которая отображает наперед заданную область на одну из канонических областей, например на полуплоскость или на единичный круг. [17]
Эта постоянная интегрирования определяется в общем случае тем, что lls у стенки исчезает; тогда непосредственно Ч1 - - Q. Покажем сначала на нескольких простых примерах, каким способом по заданной аналитической функции комплексного переменного определяется спектр линий тока. Мы увидим, что во многих случаях это возможно сделать весьма простыми средствами и с очень небольшим трудом. [18]
Эта постоянная интегрирования определяется в общем случае тем, что 1Р у стенки исчезает; тогда непосредственно JP-Q. Покажем сначала на нескольких простых примерах, каким способом по заданной аналитической функции комплексного переменного определяется спектр линий тока. Мы увидим, что во многих случаях это возможно сделать весьма простыми средствами и с очень небольшим трудом. [19]