Cтраница 2
Силовая функция системы получается путем простого сложения силовых функций компонент. Так как силовая функция системы зависит в конечном счете от энергетического состояния системы, то поведение системы описывается уравнениями, в которые входят частные производные силовой функции по обобщенным координатам. [16]
Силовую функцию f / можно наглядно истолковать как некоторую работу. [17]
Если силовая функция является однозначной функцией координат, ее значение с обратным знаком называется потенциальной энергией системы. [18]
Если силовая функция не существует, но силы не зависят от скоростей, то результат будет тот же. [19]
Если силовая функция в положении равновесия имеет максимум, то положение системы соответствует устой - чивому равновесию; если же силовая функция имеет минимум то система находится в положении неустойчивого равновесия. [20]
Если силовая функция является однозначной функцией координат, ее значение с обратным знаком называется потенциальной энергией системы. [21]
Хотя потенциальная силовая функция ( У и не равна энергии магнитного поля, тем не менее введением в рассмотрение этой функции значительно облегчается изучение пондеромоторных сил, действующих в магнитном поле на замкнутые токи, ибо устраняется необходимость в каждом отдельном случае производить сложное суммирование сил, действующих на отдельные элементы тока. [22]
Хотя потенциальная силовая функция U и не равна энергии магнитного поля, тем не менее введением в рассмотрение этой функции значительно облегчается изучение пондеромоторных сил, действующих в магнитном поле на замкнутые токи, ибо устраняется необходимость в каждом отдельном случае производить сложное суммирование сил, действующих на отдельные элементы тока. [23]
Определение силовой функции на основе выражения (1.7.5) слишком ограничено. Уравнение (1.7.5) при этом остается справедливым, только если при нахождении дифференциала dU время t считать константой. Уравнения (1.7.7) и (1.7.8) остаются справедливыми, но свойство сохранения энергии системы уже теряется. Обобщенная сила, не будучи консервативной, имеет силовую функцию. Электрически заряженные частицы, вращаясь в циклотроне, возвращаются в ту же точку с возросшей кинетической энергией, так что энергия не сохраняется. Это происходит не из-за того, что в этом случае силовая функция отсутствует, а потому, что она зависит от времени. С другой стороны, обобщенная сила может не иметь силовой функции и все же удовлетворять условию сохранения энергии системы, как, например, сила, обеспечивающая качение. [24]
Для силовой функции имеем U -, причем масса планеты принята равной единице. [25]
Выражение силовой функции & еависит от особенностей раосмаа иваемых видовых полей. Поэтому из интеграла Бернул-ли можно получить ряд уравнений, представляющих частные за - П8СД для конкретных силовых полей при движении в них аид-кооти а конкретной зависимостью плотности от давления, Рао-оыотрим далее несколько частных случаев. [26]
Через силовую функцию выражаются дифференциальные сечения инклюзивных процессов рассеяния. [27]
Вычислим силовую функцию поля земного притяжения. [28]
Следовательно, силовая функция выражает ту работу, которую производит сила поля при переходе материальной частицы из нулевого положения в данное. [29]
Если существует силовая функция, не зависящая от времени, то известен один из In - 2 интегралов, которые нужно найти. Поэтому в этом случае достаточно знать 2п - 3 интегралов кроме интегралов энергии, чтобы иметь возможность довести задачу до конца. Если, например, п 2, то достаточно знать, кроме интеграла энергии, еще один интеграл. [30]