Cтраница 2
Непрерывные функции, как говорят, являются основными функциями для определения 5-функции. Эта точка зрения и берется за основу определения произвольной обобщенной функции как линейного непрерывного функционала на совокупности достаточно хороших основных функций. [16]
Непрерывные функции образуют основной класс функций, с которым оперирует математический анализ. [17]
Непрерывная функция y f ( x) может изменять свой знак лишь при переходе аргумента х через такое значение, при котором эта функция обращается в нуль. Эта следует понимать в том смысле, что если при х а и х Ь значения непрерывной функции y f ( x) противоположны по знаку, например / ( а) 0 и / ( 6) 0, то в промежутке ( а; Ь) существует по крайней мере одно такое значение ( х) аргумента х, при котором эта функция обращается в нуль: f ( xt) - Q, Справедливость этой теоремы геометрически можно пояснить так. [18]
Непрерывная функция /: УИ - R называется глобальной функцией времени, если / строго возрастает вдоль каждой направленной в будущее непространственноподобной кривой. [19]
Непрерывная функция не всегда может быть хорошо приближена интерполяционным многочленом Лагранжа. В частности, последовательность интерполяционных многочленов Лагранжа по равноотстоящим узлам не обязательно сходится к функции даже в том случае, если функция бесконечно дифференцируема. В тех случаях, когда сходимость имеет место, часто получение достаточно хорошего приближения требует использования полиномов высокой степени. В то же время, если для приближаемой функции удается подобрать подходящие узлы интерполяции, то степень интерполяционного многочлена, приближающего функцию с заданной точностью, может быть значительно снижена. [20]
Непрерывная функция принимает наибольшее значение или в точках экстремума, или на концах интервала. Функция 1 ( т0) в ( 61) может иметь экстремум только в точке т0 т02 и равняется в этой точке нулю. [21]
Непрерывная функция от непрерывной функции ffifib функция также непрерывная; иначе говоря, сложная функция, состоящая из непрерывных функций, непрерывна. [22]
Непрерывная функция может иметь экстремум лишь в тех точках, где производная функции равна нулю или не существует. [23]
Непрерывные функции р описывают распределение дислокаций в кристалле. [24]
Непрерывная функция от непрерывной функции непрерывна. [25]
Непрерывная функция на интервале [ а, Ь ] есть равномерный предел многочленов. [26]
Непрерывные функции обладают следующими свойствами. [27]
Непрерывные функции pth описывают распределение дислокаций в кристалле. [28]
Непрерывная функция у f ( x) может, быть апроксими-рована кусочно-линейными функциями. Соответствующий способ для больших размерностей, метод симплициальной апроксимации данного непрерывного отображения одного многообразия в другое играет большую роль в теоретико-множественной топологии. [29]
Непрерывная функция, заданная на n - мерном компакт ном многообразии, где-то принимает минимальное и где-то - максимальное значение. [30]