Cтраница 2
Пусть CR ( S) - банахова алгебра вещественных непрерывных функций на компакте 5, 9.0 - ее подалгебра. [16]
При написании настоящего пособия мы стремились к тому, чтобы материал по возможности легко воспринимался читателем. Поэтому изложение большей части рассмотренных вопросов проводится для случая вещественных непрерывных функций и одномерных интегралов. Авторы не вводят понятия пространства 1 / 2, поскольку для строго изложения материала при этом требуется интеграл Лебега, с которым большая часть студентов незнакома. [17]
Пусть С ( Q) - банахово пространство всех вещественных непрерывных функций на Q с sup - нормой. [18]
В примерах, которые мы имели ранее в виду, фигурировали пространства вещественных непрерывных функций на некотором компактном хаусдорфовом пространстве или самосопряженная часть унитарной С - алгебры. [19]
Если члены равномерно сходящегося в промежутке ( а, V) ряда представляют собой вещественные непрерывные функции от х в этом промежутке, то интеграл от суммы ряда в ( а, Ь) может быть получен путем почленного интегрирования. [20]
Здесь приведем основные свойства вещественных функций, заданных и непрерывных па бикомпактных подмножествах топологических пространств, представляющие собой обобщения хороню известных из анализа свойств вещественных непрерывных функций на замкнутом промежутке [ а, Ь ] числовой прямой. [21]
Другим фактором при передаче и воспроизведении непрерывных сообщений является ограничение по скорости изменения передаваемой величины, обусловленное ограниченной полосой пропускания канала. Поэтому можно производить квантование непрерывных сообщений по времени, которое основано на известной теореме Ко-тельникова. В соответствии с этой теоремой любая вещественная непрерывная функция времени, отображающая реальный физический процесс, может быть заменена ко-нечной совокупностью дискретных значений, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Это расстояние называется шагом квантования по времени и определяется требованием к точности последующего восстановления исходных сообщений. [22]
Другим фактором при передаче и воспроизведении непрерывных сообщений язляется ограничение по скорости изменения передаваемой величины, обусловленное ограниченной полосой пропускания канала. Поэтому можно производить квантование непрерывных сообщений по времени, которое основано на известной теореме Ко-тсльникова. В соответствии с этой теоремой любая вещественная непрерывная функция времени, отображающая реальный физический процесс, может быть заменена конечной совокупностью дискретных значений, находящихся на некотором расстоянии друг от друга. Это расстояние называется шагом квантования по времени и определяется требованием к точности последующего восстановления исходных сообщений. [23]