Cтраница 1
Полевая функция и ( х) представляет собой одну ( однокомпонентная функция) или несколько ( многокомпонентная функция) функций четырех координат xv, заданных в каждой системе отсчета. [1]
Свойства полевых функций, отвечающих другим частицам, также отражают спиновые, зарядовые и прочие дискретные характеристики соответствующих частиц. После квантования кванты полей обычно отождествляются с частицами. [2]
Законы преобразования полевых функций формулами ( 4) не определяются и должны быть сформулированы отдельно. [3]
Ферми, а операторные полевые функции обозначены теми же символами, что и соответствующие им частицы. Численное значение постоянной Ферми может быть выражено соотношением, содержащим мировые константы с, Н и квадрат массы. [4]
Рассмотрим законы преобразований полевых функций при релятивистских преобразованиях координат. [5]
Заметим здесь, что перестановочные соотношения фиксируют нормировку операторных полевых функций. [6]
Отметим еще, что в результате квантования ( 8) полевая функция u ( x) u ( t, x), удовлетворяющая уравнению Клейна - Гордона, оказывается представленной в виде трехмерного импульсного интеграла от линейной формы по операторам a ( ft), а ( ft) и, таким образом, сама становится оператором. [7]
Здесь индекс 0 означает, что соответствующие величины строятся из свободных полевых функций. Но необходимость записи приведенного выражения в общем виде возникает довольно редко. Если нас интересует поведение произведения операторов в пределе х у, то можно прибегнуть к бо-лее простому способу. А именно достаточно рассмотреть базис, образованный всеми операторами, обладающими теми же квантовыми числами и трансформационными свойствами, что и исходное произведение АВ ( в частности, если операторы А и В скалярные и кадибровочно-инвариантные, то при построении базиса до. [8]
Однако сложность теоретического прогнозирования характера волнового вектора распределения плотности состояний полевых функций электромагнитного поля Е и Н, например через границу реагирующих сопрягающихся заряженных поверхностей, приводит к необходимости поиска новых физических и математических моделей границы раздела сред, требует постановки соответствующих новых физических экспериментов и разработки соответствующих моделей. [9]
Из Паули, теоремы следует теперь, что для полей целого спина, полевые функции к-рых осуществляют однозначное представление группы Лоренца, при квантовании но Бозе - Эйнштейну коммутаторы [ и ( х), и ( у ] или [ и ( х), v ( у) ] пропорц. & т ( х - У) и исчезают вне светового конуса, в то время как для осуществляющих двузначные представления полей полуцелого спина то же достигается для антикоммутаторов [ и ( х), и ( у ] ( или v ( x), v ( y) ]) при квавл товании по Ферми - Дираку. Выражаемая ф-лами ( 6) или ( 7) связь между удовлетворяющими линейным ур-ниям лоренц-ковариантными ф-циями поля и или v, v и операторами a, ai рождения и уничтожения свободных частиц в стационарных квантовомеханич. [10]
Тройка псевдоскалярных пионов я, я, я образует изотопический триплет, который описывается тремя псевдоскалярными полевыми функциями, образующими изотопический вектор. Обычно используют два представления этих функций. [11]
В табл. 7.15. приведены формулы, используемые в табл. 7.13. и 7.14, для расчета полевых функций. Если неизвестна точная модель свойство - ссхтав эдюснта, принимаем аддитивную модель. Если при расчете элгоирующей силы в ОФХ используется обобщенный критерий полярности Лл, обращается вектор оптимизации этой составляющей функции. [12]
Очевидно, что в более общем случае, приводя к нормальной форме произведение некоторого количества операторных полевых функций и, мы получим сумму произведений компонент и, и - и перестановочных А - - функций. Общий рецепт такого приведения рассмотрен нами ниже ( § 17) и составляет содержание первой теоремы Вика. Все выражение в целом можно условно считать полиномом по степеням Д - - функций. Нормальнее произведение можно также определить как произведение, приведенное к нормальной форме, причем в процессе приведения все перестановочные функции считаются равными нулю. [13]
Возмущения метрики могут быть найдены с помощью формулы ( 33) в любой из калибровок, при этом соответствующие полевые функции s одинаковы, как это и должно быть в силу калибровочной инвариантности мак-свелловского тензора и тетрадных проекций t 30, 4 тензора Вейля. [14]
В результате квантования полевые функции приобретают операторный смысл и линейно выражаются через операторы рождения и операторы уничтожения частиц, между которыми устанавливаются надлежащие перестановочные соотношения. [15]