Фурнье
Cтраница 2
В 1904 г. восемнадцатилетний студент Поль Леви совершенно самостоятельно построил модель вселенной Фурнье. [16]
Принимая во внимание важность масштабной инвариантности, нетрудно понять, почему немасштабируемое обобщение Шарлье модели Фурнье было с самого начала обречено. Вот и еще одна тема для обсуждения: эффективная размерность не обязательно должна иметь одно-единственное значение, это значение может плавать между верхним и нижним пределами. [17]
Правило из предыдущего раздела имеет непосредственное отношение к мотивации, побуждавшей различных исследователей ( включая Фурнье) открывать собственные варианты фрактальной Вселенной. Они понимали, что такие вселенные геометрически отменяют эффект пылающего неба, который еще часто ( но неверно) называют парадоксом Ольберса. D 3 во всех масштабах), то небо над нами должно быть почти равномерно освещено и ночью, и днем, причем яркость этого освещения должна быть сравнима с солнечной. [18]
Репутация Шарлье в научных кругах была столь высока, что, несмотря на все его щедрые похвалы Фурнье, высказанные на всех ведущих языках науки того времени, даже исходную модель вскоре стали приписывать знаменитому интерпретатору, а не никому не известному автору. Более того, она привлекла внимание весьма влиятельного Эмиля Бореля, чьи комментарии в [45] очень проницательны, хотя и несколько суховаты. Однако с той поры, если не считать нескольких судорожных попыток вытащить ее на свет, модель Шарлье пребывает в забвении ( не очень убедительные причины такого забвения изложены в [445], с. [19]
V между Китаем и Францией в г. Тяньцзине с китайской стороны Ли Хун-чжапом, с французской - капитаном Фурнье. [20]
Далее, взяв любое D, удовлетворяющее неравенству D 3, можно, изменяя N, легко построить различные варианты модели Фурнье с данной размерностью. [21]
Этой нерасположенностью, наверное, и объясняется, почему авторство первой полностью описанной иерархической модели обычно приписывается Шарлье, астроному, а не Фурнье д Альбу ( см. соответствующий раздел главы 40) или Иммануилу Канту. [22]
Эту главу следует считать вводной: здесь мы познакомимся с одной весьма влиятельной теорией образования звезд и галактик, предложенной Хойлом, с основной формальной моделью их распределения, которой мы обязаны Фурнье д Альбу ( эта модель также известна как модель Шарлье), и, что самое важное, получим некоторые эмпирические данные. Мы покажем, что и теорию, и данные можно интерпретировать в рамках понятия о масштабно-инвариантной фрактальной пыли. [23]
В некоторых районах горячие источники вызывают образование пересыщенного раствора кремнезема. Фурнье и Рове [44] показали, что суммарное содержание кремнезема в воде позволяет оценить температуру подземных источников. [24]
Фурнье и Рове [ 164в ] разработали улучшенные способы быстрого охлаждения и разбавления образцов растворов, в которых равновесие достигалось при высоких температурах и давлениях в автоклаве. [25]
 |
Получение куминилхлорида. [26] |
Переходя к третьей фазе синтеза, необходимо указать, что куминовый альдегид возможно получить различными путями. Так, Фурнье [10] получал куминовый альдегид, окисляя цимол перекисью марганца; Гаттер-ман ( 111, исходя из кумола - действием окиси углерода и хлороводорода в присутствии полухлористой меди и хлористого алюминия; Эррера [12] - нагревая куминилхлорид с азотнокислым свинцом; Блан [13] - обрабатывая куминилхлорид двухромовокислым натрием в щелочной среде; германский патент [14] - действием гексаметилентетрамина на хлориды я спирто-водной среде. [27]
Очевидно, что Фурнье, сам того не осознавая, шел путем, параллельным пути своего современника Кантора. Основная разница заключается в том, что конструкция Фурнье вложена в пространство, а не в интервал на прямой. Каждый агрегат нулевого порядка становится блоком, длина стороны которого равна 1, и включает в себя 7 меньших агрегатов со стороной 1 / 7: центр одного из них совпадает с центром исходного куба, а остальные шесть касаются центральных подквадратов на гранях исходного куба. [28]
Очевидно, перистые структуры могут присутствовать в неслучайной фрактальной пыли, но совсем не обязаны этого делать. Например, в модели Фурнье ( глава 9), порождающей совокупность сосредоточенных масс, такие структуры напрочь отсутствуют. Напротив, если взять ковер Серпинского из главы 14 и разъединить его генератор ( не проявляя излишней жестокости), то можно легко получить всевозможные перистые структуры. Поскольку размерность получаемого при этом фрактала может принимать, в сущности, любое значение, хочу еще раз подчеркнуть: перистость никак не связана с размерностью. [29]
Страницы: 1 2 3 4