Фурье-гармоника

Cтраница 1

Фурье-гармоники (1.36) определяют спектральные свойства системы. [1]

Геометрическая интерпретация неравенства конуса. [2]

Из последнего равенства следует, что высшие фурье-гармоники решений u ( t) и u ( t) ( с номерами большими N) могут отличаться, только когда отличаются низшие. [3]

Линеаризация уравнения синерезиса позволяет проводить разложение возкушений на Фурье-гармоники и исследовать их поведение по отдельности. Для каждой такой гармоники краевое условие имеет периодический характер и в обоих случаях - сверху и снизу - может быть задано в виде. [4]

Это позволяет утверждать, что для шарнирно опертого стержня Фурье-гармоники фактически представляют одновременно моды потери устойчивости и собственные формы колебаний: обобщенные координаты 7; являются также главными координатами и, и уравнения движения распадаются на цепочку независимых уравнений. [5]

Здесь k77 k - k7, поскольку уравнение (6.2) представляет собой фурье-гармонику с волновым вектором k от исходного нелинейного уравнения движения, а Vk k k - матричный элемент взаимодействия, который определяется конкретным видом уравнения движения. Если расстройка А uv kV - k обращается в нуль и наступает резонанс, то даже при малой нелинейности по прошествии достаточно большого времени может произойти сильное изменение амплитуд колебаний - одна волна может распасться на две другие или две волны слиться в одну. Такие процессы, в которых во взаимодействие вступают три волны, называются трехвол-новыми, а спектр ( зависимость частоты a k от k), для которого условие k kV kV может быть удовлетворено, называется распадным. [6]

Как известно, поведение функции на больших расстояниях определяется расположением особенностей ее фурье-гармоники. В частности, величина корреляционного радиуса связана с ближайшей к вещественной оси q особенностью до. Мы видим, что корреляционные радиусы у G2 ( x, х) и GZI ( x, х) совпадают. [7]

Полезно отметить, что условием сохранения ортогональности двух функций разной частоты при произвольном относительном сдвиге является отсутствие у них фурье-гармоник одной частоты. Например, прямоугольные функции с частотами 1, 2 и 4 не имеют общих гармоник и взаимно ортогональны, но функции с частотами 1, 3 и 5 имеют общие гармоники и не являются ортогональными. Поскольку различные функции из набора Радемахера не имеют общих фурье-гармоник, их ортогональность сохраняется вне зависимости от относительного временного сдвига. Заметим также, что при модуляции фазы строгая ортогональность не обязательна. [8]

Вблизи этих значений, ограничиваясь линейными по ( л) - u o, k - ko членами, уравнение для фурье-гармоники ф можно представить в виде A ( ko, CJQ) [ - ( k) ] 0, где А const можно опустить, a cj ( k) есть решение дисперсионного уравнения. [9]

Во всех этих случаях поле упорядочения р ( х) является случайным выше точки перехода, а потому характеризуется средними значениями qq квадратов модулей его фурье-гармоник. Они играют роль чисел заполнения в случае бозе-газа. [10]

Развитие конвекции в бесконечном слое из начальных возмущений I типа при Д 103 1 5JRC согласно расчету, приведенному в ( боковые границы. [12]

Зависимость скорости и температуры от горизонтальной координаты х представлялась интегралами Фурье, а вертикальная зависимость каждой переменной - несколькими фурье-гармониками. [13]

По-видимому, самой знаменитой сейчас моделью является система Лоренца, которая возникла в результате попытки моделирования динамики атмосферы. Когда эта разность становится достаточно большой, возникают циркуляционные, подобные вихрям, движения жидкости, в которых теплый воздух ( жидкость) поднимается, а холодный - опускается. Верхушки параллельных рядов конвективны валов можно иногда увидеть, пролетая над слоем облаков. Это уравнение раскладываете по фурье-гармоникам вдоль двух пространственных направлений, а на поверхности и на дне слоя жидкости задаются граничные условия. При малых разностях температур ДГ жидкость неподвижна, но при некотором критическом значении ЛГ возникает конвективное, т.е. циркуляционное течение. Это движение называют конвекцией Рэлея - Бенара. [14]

Нежелательный сигнал появляется после модуляции фазы, но до вращения лепестков и компенсации задержки. Фазовые сдвиги при вращении лепестков, которые должны сводить к нулю частоту интерференции полезных сигналов на выходе коррелятора, воздействуют на паразитный сигнал таким образом, что на выходе коррелятора он выглядит как компонента с естественной частотой интерференции, соответствующая точечному источнику в позиции фазового центра. Затем эта компонента подвергается синхронному детектированию посредством функции Уолша. Если естественная частота интерференции случайно совпадет с фурье-гармоникой этой функции, может возникнуть паразитный отклик. [15]

Страницы: 1 2