Фурье-синтез
Cтраница 2
РСА позволяет найти распределение электронной плотности в атоме. Фурье-синтез электронной плотности в элементарной ячейке методом РСА восстанавливает распределение плотности электронов, размытое тепловым движением атома. Разностный Фурье-синтез содержит информацию о несферич. [17]
Как мы показали, фурье-анализ функции плотности объекта описывает физическое явление рассеяния синусоидальной волны на этом объекте. Обратная операция ( фурье-синтез) представляет чисто математическую процедуру интегрирования или суммирования рядов Фурье. Для этого используются экспериментальные картины трехмерной дифракции от объекта. [18]
Так как при получении нормальных уравнений, пренебрегают членами, содержащими в, в степени выше первой и производными второго и более высоких порядков от FCr, метод наименьших квадратов обычно дает приближенное решение. К счастью, прямые методы в сочетании с Фурье-синтезом позволяют выявить положения атомов достаточно точно и метод наименьших квадратов обычно сходится. Таким образом, необходимо повторять вычисления до тех пор, пока последующие циклы не перестают вносить значимых уточнений изменений параметров. [19]
 |
Связь относительной погрешности. [20] |
Крива 1 соответствует обычной схеме использования алгоритма фурье-синтеза, когда не принимается специальных мер для сглаживания проекционных данных или последовательной регуляризации в процессе реконструкции изображения. Наконец, кривая 3 получена с применением регуляризованного алгоритма фурье-синтеза. [21]
В целом метод проб и ошибок по отношению к многопараметрическим задачам в своем чистом виде обычно не применяется. Чаще всего при исследовании сложной структуры так или иначе используется методика Фурье-синтеза и другие математические методы исследования. Применение же приемов, ставших классическими для метода проб, является скорее исключением, чем правилом, и ограничивается обычно определенными частными случаями. [22]
Эти значения сравнивают затем с соответствующими значениями множителя I Ррасч I, рассчитанного на основе предположения о расположении атомов, обусловливающих наблюдаемую картину. В процессе уточнения выбранной структуры путем вычисления структурного фактора или методом фурье-синтеза основную трудность представляет отсутствие данных о величине фазового угла или знака Рнабл I Однако, как правило, число величин набл I превышает в 8 или 10 раз число атомных параметров ( координаты местоположения, размер, температурные факторы), которые необходимо определить. Если проблема фазового состояния может быть решена, то, затратив некоторое время, можно точно определить эти параметры. [23]
В заключение этого параграфа рассмотрим алгоритмы, которые непосредственно базируются на формулах обратного 2D преобразования Радона, приведенных в § 5.1. Среди многих специалистов по РТ распространено мнение, что такие алгоритмы, хотя и вполне осуществимы с теоретической точки зрения, не выдерживают конкуренции, например, с ART, MENT, фурье-синтеаом или ОПФ из-за их неэкономичности. Так, по оценкам [67], времена восстановления одного и того же 2D объекта с помощью формул инверсии Радона и фурье-синтеза различаются ( не в пользу первых) примерно в 30 раз. Однако если принять во внимание не только быстродействие, но и другие характеристики алгоритма, например возможность получения лучшего качества восстановления при ограниченном числе ракурсов, то оценка роли и значения рассматриваемых здесь алгоритмов может оказаться совсем иной. [24]
 |
Кристаллическая структура хлорида цезия CsCl. [25] |
Фурье кристаллической структуры точно так же, как было со структурой оптической дифракционной решетки. Экспериментальные трудности заключаются в том, что, поскольку могут быть измерены только интенсивности дифрагированных рентгеновских лучей, фазы фурье-членов остаются неизвестными и фурье-синтез нельзя осуществить прямым путем ( разд. [26]
РСА позволяет найти распределение электронной плотности в атоме. Фурье-синтез электронной плотности в элементарной ячейке методом РСА восстанавливает распределение плотности электронов, размытое тепловым движением атома. Разностный Фурье-синтез содержит информацию о несферич. [27]
Для рентгеновского эксперимента отобран образец, имеющий размеры 0 24хО ЗЗх хО 46 мм. Изл ение MoKa, графитовый монохроматор, 6 / 26-скани-рование с переменной скоростью 2 29 3 град / мин с пропуском слабых. Из трех последующих Фурье-синтезов локализованы все неводородные атомы. [28]
В некоторых случаях удается уточнить детали стереохимии, отражающие малые конформацион-ные изменения белковых остатков. Пределы разрешения изменений распределения электронной плотности между двумя изоморфными кристаллическими структурами ( d - im) могут быть расширены путем применения разностного метода Фурье. По этому методу при фурье-синтезе рассчитывается разность в распределении электронной плотности между двумя структурно подобными молекулами. [29]
Основополагающим принципом рассмотрения дифракции как свойства частиц является сохранение момента при соударении. В данном приложении используется ряд идей квантовой теории, рассмотренной в гл. Цель состоит в том, чтобы показать, то фурье-синтез для дифракции рентгеновских лучей можно четко интерпретировать физическим способом. [30]
Страницы: 1 2 3