Cтраница 2
Пусть G - локально компактная группа. В алгебре, насколько мне известно, есть только одна конструкция групповой алгебры группы. Групповые алгебры одной и той же группы отличаются только тем, какие берутся поля. Но существует довольно много разных конструкций, которые исходя из локально компактной группы делают банахову алгебру. Они обслуживают разные вещи, и трудно сказать, какая из них лучше. Но две из них выделяются по своей важности. Это самая старая по времени алгебра L ( G), которую когда-то ввел Ирвинг Сигал. Она состоит из функций на G, интегрируемых по мере Хаара. Значит, ее определение зависит от этого глубокого понятия - меры Хаара, поэтому оно не столь просто. [16]