Cтраница 3
Допустим, что подлежащее определению внешнее напряжение на поверхности Si представлено в виде ряда с неизвестными коэффициентами по некоторой полной системе функций, умноженного на функцию, учитывающую характер особенности в напряжениях ( который определяется согласно § 8 гл. Тогда приходим к совокупности вторых краевых задач. [31]
Допустим, что подлежащее определению внешнее напряжение на поверхности Si представлено в виде ряда с неизвестными коэффициентами по некоторой полной системе функций, умноженного на функцию, учитывающую характер особенности в напряжениях ( который определяется согласно § 8 гл. Тогда приходим к совокупности вторых краевых задач. Решив каким-либо образом эти задачи, находим в каждом случае значения смещений на поверхности S. Получаемые при использовании конечного отрезка ряда системы алгебраических уравнений для коэффициентов могут оказаться плохо обусловленными), причем число обусловленности растет с увеличением порядка системы. [32]
В предыдущем параграфе было показано, что аномальному возрастанию вблизи точки перехода подвержены только флуктуации с малыми волновыми векторами k; именно этими флукту-ациями определяется, следовательно, характер особенности термодинамических функций. Это физически очевидное обстоятельство проявляется в статистическом интеграле тем, что большим значениям k отвечает большой фазовый объем. [33]
ЛОКАЛЬНОСТИ ПРИНЦИП - собирательное понятие, объединяющее ряд утверждений, относящихся в основном к эллиптическим ( в нек-рых случаях к гппо-эллиптнческим) уравнениям ( операторам) и вытекающих т точечного характера особенности фундаментального решения для этого класса уравнений. [34]
Плотность материи обращается в каждой точке пространства в бесконечность по закону е - t - 2 - Рз Уже это обстоятельство само по себе является очевидным указанием на физический ( не фиктивный) характер особенности. [35]
Были рассмотрены частные случаи однородных моделей типа IX и VIII по Бианки ( первый рассматривался также и Мизнером [4]), и были высказаны аргументы, свидетельствующие о том, что именно таков должен быть характер особенности в общем решении уравнений гравитации. [36]
Ввиду того что в окрестности особой точки, принадлежащей линии (2.2), приращение и выражается через приращения М и х согласно (1.5), интегральные кривые в окрестности этой точки лежат в некоторой плоскости, и характер особенности может быть проанализирован методом, применяемым для кривых на плоскости. [37]
Во второй части предполагается, что в промежутке между заданными точками ( узлами) наша функция представляется или аппроксимируется многочленом или рациональной функцией; в третьей части рассмотрено представление функциями с ограниченным спектром), суммой показательных функций или функциями какого-либо другого вида, определяемого характером особенностей. [38]
В том случае, когда интеграл берется по разомкнутому контуру, целесообразно решение представлять в виде искомой функции ( предполагаемой достаточно гладкой) и множителя, в явной форме учитывающего особенность в концевых точках, которые можно определить из решения соответствующей вспомогательной задачи Римана. Характер особенности, естественно, не зависит от присутствия регулярных слагаемых. [39]
Описать характер особенностей на поверхностях, кривых и в точках пространства, которые фактически имеются у решений уравнений с гладкими начальными или граничными условиями общего положения и которые ответственны за то, что решение оказывается не бесконечно гладким, но лишь принадлежащим соответствующему функциональному пространству. [40]
Эта связь лежит в основе описания дифракц. Условие унитарности определяет характер особенностей амплитуд как аналитич. На практике часто используется предположение, что матрица рассеяния имеет только те особенности, к-рые диктуются условием унитарности и соответствуют отд. [41]
В ряде случаев, когда границы области, в которой изучается волновое поле, уходят в бесконечность, неоднозначность решения соответствующей задачи можно связывать не только с наличием сингулярностей. В этих случаях кроме характера особенности необходимо указать дополнительные условия, описывающие структуру волнового поля на бесконечности в соответствии с физическими особенностями задачи. Когда все источники энергии сосредоточены в конечной области пространства, такие дополнительные условия называются условиями излучения. [42]
Решение этой задачи позволит выявить характер особенностей, которые имеют напряжения в окрестности точки приложения силы. [43]
В [56, 57] исследуются управляемые системы вида ( 2) на плоско-ст-и в случае, когда множество U состоит из конечного числа точек и пжадких линий. Для систем общего положения полностью выясняется характер особенностей, лежащих внутри области локальной неуправляемости и на ее границе, дается классификация таких особенностей относительно диффеоморфизмов. Даются необходимые и достаточные условия грубости системы. Изучаются области нелокальной управляемости. [44]
Вырежем в окрестности угла пластины элемент, как, например, показано пунктиром на рис. 2.10. Если вычислить горизонтальную составляющую главного вектора усилий Т и S, действующих на помеченные пунктиром грани, то увидим, что эта. Указанное обстоятельство свидетельствует о том, что характер особенностей (2.66) есть следствие условия равновесия элемента пластины, прилегающего к нагруженному силой углу. Этот характер не может измениться, если расчет вести согласно точным уравнениям плоской теории упругости. [45]