Cтраница 2
Поскольку характеры представления инвариантны относительно ортогональных линейных преобразований координат, то такая замена не влияет на величину характеров. [16]
Поскольку характеры представлений равны сумме диагональных элементов матрицы преобразования, то при вычислении характеров всех возможных движений ядер надо учитывать только те ядра, положения равновесия которых остаются на месте при данном преобразовании. [17]
Определим характер представления, соответствующего повороту молекулы. Пусть при повороте на угол ф ( элемент симметрии Сф) вокруг некоторой оси симметрии остаются на месте Nc ядер. [18]
Поскольку характеры представлений равны сумме диагональных элементов матрицы преобразования, то при вычислении характеров всех возможных движений ядер надо учитывать только те ядра, положения равновесия которых остаются на месте при данном преобразовании. Ядрам, которые меняются местами при данном преобразовании, соответствуют недиагональные элементы матрицы преобразования, не дающие вклада в характер представления. [19]
Определим характер представления, соответствующего цово-роту молекулы. Пусть при повороте на4угол ф ( элемент сим метрии Сф) вокруг некоторой оси симметрии остаются на wfe сте Nc ядер. [20]
Если характеры представлений известны, формула (1.59) позволяет легко найти неприводимые представления, содержащиеся в разложении данного приводимого представления. [21]
По характеру представления информация в базе данных каждого уровня управления разделяется на первичную ( неагрегированную) и агрегированную по различным признакам. Информация на низшем уровне ( предприятие) представлена в неагрегированном виде, часть первичной информации этого уровня без изменений передается на средний уровень ( всесоюзное промышленное объединение) и хранится в базе данных объединения. Агрегированная информация из базы данных всесоюзного промышленного объединения переходит в базу данных министерства, подвергаясь дальнейшему агрегированию в необходимых разрезах. [22]
Тогда брауэров характер представления Я р подчинен блоку В. [23]
Наконец, характер Хз двумерного представления можно найти алгебраически. [24]
Чтобы вычислить характеры представления колебательных движений ядер в молекуле, надо вычесть из определенных выше характеров всех возможных смещений ядер характеры, соответствующие поступательным движениях Тх, Ту, Tz и трем вращениям Rx, Ry, Rz молекулы как целого. [25]
Чтобы вычислить характеры представления колебательных движений ядер в молекуле, надо вычесть из определенных выше характеров всех возможных смещений ядер характеры, Соответствующие поступательным движениях Тх, Ту, Тг и трем вращениям RXt Ry, Rz молекулы как целого. [26]
Большое значение характеров представлений обусловлено тем, что они а) не изменяются при ортогональных преобразованиях координат, б) имеют одну и ту же численную величину для всех элементов группы, принадлежащих к одному и тому же классу. [27]
Важность понятия характера представления видна уже из следующего результата. Если G - полупростая группа Ли, то любое ее неприводимое унитарное представление однозначно определяется споим характером. [28]
Последние соответствуют характерам представлений вращения в одномерном, двумерном и трехмерном пространствах. В трехмерном пространстве наряду с вращениями вокруг оси z имеются еще вращения вокруг осей х и у. [29]
S) - характеры представлений, индуцируемых механическим представлением в подпространствах II и Q Вычислим характер колебательного представления. [30]