Cтраница 2
О характере сходимости рядов Фурье. Напомним еще одна простое предложение, касающееся характера сходимости рядов Фурье. [16]
Однако если функция и обладает некоторыми дополнительными свойствами гладкости, то можно ожидать улучшения характера сходимости рядов. Мы укажем одно условие, при котором имеет место равномерная сходимость рассматриваемых рядов. [17]
Weierstrass, 1815 - 1897), Зейделем ( L. F. Seidel, 1821 - 1896) и Стоксом ( J. G. Stokes, 1819 - 1903) было установлено, что разрывность суммы бесконечного ряда непрерывных функций связана с особенным характером сходимости ряда, а именно с так называемой неравномерной сходимостью ряда. [18]
В свое время считалось, что вириальное уравнение состояния может описать тройную точку и критические явления. При высокой плотности ( жидкость) характер сходимости вириального ряда резко ухудшается, становится необходимым знание большего числа членов, а практический расчет вириальных коэффициентов ограничен трудностями вычисления многократных интегралов. В настоящее время проведен расчет семи вириальных коэффициентов системы твердых сфер и нескольких низших коэффициентов для более реалистических потенциалов. Поэтому важным является вопрос о повышении скорости сходимости рядов разложения термодинамических функций. [19]