Cтраница 4
Вычисление физико-химических параметров взаимодействия загрязненных вод и горных пород по результатам экспериментов проводится с использованием аналитических решений дифференциальных уравнений, полученных применительно к определенной расчетной схеме процесса. Как правило, в этих схемах рассматривается идеализированная фильтрующая среда, однородная по проницаемости, литологическому и химическому составу. Неоднородность реальной горной породы приводит обычно к отклонениям экспериментальных точек от ожидаемых значений, характерных для однородной породы. При этом влияние неоднородности на результаты опыта сказывается обычно-в большей степени, чем характер граничных условий на удаленном от места запуска раствора конце опробуемого участка породы или влияние предпосылки об ограниченной или неограниченной длине опробуемого участка и некоторые другие детали расчетной схемы, приводящие к громоздким аналитическим решениям. [46]
Использование такой методики ранее ограничивалось большим числом операций ( №), необходимых для определения коэффициентов дискретного преобразования Фурье. Развитие техники быстрого преобразования Фурье ( см., например, [19], [28] из списка литературы к дополнению 2) позволило сократить количество арифметических операций до величины порядка Nlog N, что делает этот метод весьма перспективным. Результаты конкретных расчетов показывают, что решение уравнений Пуассона па сетке с числом узлов около 4000 изложенным выше методом занимает примерно столько же времени, сколько четыре итерации по методу переменных направлений ( схема (6.4.3), (6.4.4)); при этом невязка уменьшается до величины, соответствующей машинной точности. Применение этого метода, как упоминалось выше, ограничивается геометрией области, конструкцией сетки ( равномерная по х сетка), характером граничных условий. [47]
Наиболее существенны в части IV результаты, относящиеся к итерационным методам выполнения граничных условий. Дело в том, что каждое из тех напряженных состояний, которые были введены в рассмотрение в части II ( безмоментное и чисто моментное напряженные состояния, напряженное состояние с большой изменяемостью, простые и обобщенные краевые эффекты), обладают отличительными свойствами, важными для суждения о работе оболочки. Общим свойством и безмоментного, и чисто моментного напряженных состояний является их тотальность, охват всех областей срединной поверхности. Полное напряженное состояние составляется определенным образом из перечисленных выше более простых напряженных состояний, и роль, которую играет в этой сумме отдельные слагаемые, зависит, в частности, от характера граничных условий. [48]
Гидрогеологические прогнозы миграции подземных вод, под которыми понимается научное предвидение пространственно-временных закономерностей изменения показателей качества подземных вод к сопровождающих его изменений компонентов окружающей среды, должны опираться на достаточно строгие математические модели, описывающие динамику системы. Сложность построения таких моделей связана о тем, что миграция подземных вод является результатом совокупного проявления различных по своей физико-химической Сущности процессов. Это обуславливает многофакторность изучаемых явлений и, как следствие, не однозначность в интерпретации опытных данных. Из этого вытекает также, что миграция не может быть описана какой бы то ни было единой моделью, содержащей стандартный набор миграционных параметров. В каждом конкретном случае, в зависимости от природных особенностей объекта ( прежде всего геологического отроения разреза, литологичеоких особенностей вмещающих горных пород), состава мигрирующих растворов, пространственно-временных масштабов и характера граничных условий, имев х место конкретная моде ль, та к же как и определяющие ев пареметры. [49]