Cтраница 2
А есть характер группы А и доказать, что возникающее таким образом отображение А - А есть изоморфизм. [16]
Пусть все вещественные неприводимые характеры группы G являются одномерными. [17]
Произведение нескольких характеров группы также есть характер этой группы. [18]
Любая таблица характеров группы С может быть преобразована в любую другую таблицу характеров группы G перестановкой строк и столбцов. Обычно нумерация выбирается так, что X. При таком определении каждая конечная группа будет иметь точно одну таблицу характеров. [19]
Хотя теория характеров групп позже ( в 1905 г.) была весьма упрощена И. Шпейзера) изложена именно эта упрощенная теория Шура, но первоисточник теории характеров - работы Фробениуса - далеко не утратил своего значения. Теория Фробениуса гораздо глубже и ознакомление с нею весьма ценно для всех, кто интересуется теорией групп. Поэтому издание на русском языке классических работ Фробениуса является вполне своевременным. [20]
В таблицу характеров группы R ( 3) входят только характеры тождественного преобразования и операции вращения. В таблице характеров указано только одно такое вращение. В таблицу характеров группы О ( 3) должны входить еще характеры других операций. В конечных пространственных группах симметрии ( или точечных группах, как их принято называть) имеется пять типов операций симметрии ( см. гл. Несобственное вращение включает обычное вращение, которое сопровождается отражением в плоскости, перпендикулярной оси вращения. [21]
По таблице характеров группы G ( см. приложение 1) 3-блоки ее легко находим: B. [22]
Следовательно, именно характер групп, в которые входит школьник и которые являются для него референтными, их развитие и способ функционирования выступают как основной фактор развития личности школьника в этих группах. [23]
При этих отождествлениях характер группы GF отождествляется с характером группы CF, которому он соответствует при гомоморфизме закона взаимности. [24]
Пусть х - характер группы Галуа К, для которого ах 281, и X - класс, соответствующий погружению R ( / l в циклическое поле 4 - й степени. [25]
Пусть х - характер группы G и а AMf ( Q ( eo)), где to - первообразный корень степени G из единицы. [26]
Xs - все неприводимые характеры группы С над F и k число р - классов в G. [27]
Пусть Xk - неприводимый характер группы G, не входящий в разложение ни одного из характеров хг. [28]
Другой метод вычисления характера группы вытекает из теории композиции характеров, которую я изложу в другой раз. [29]
Поскольку между системами характеров группы и неприводимыми представлениями группы имеется однозначное соответствие, то мы обычно будем иметь дело с характерами, а не с неприводимыми представлениями. [30]