Cтраница 2
Решение этого уравнения полностью определяет поведение системы. Однако в силу нелинейного характера уравнения аналитически его решить очень трудно. В том случае, когда колебания возмущения U пренебрежимо малы, можно исследовать устойчивость системы, а также определить в общих чертах ее поведение, используя для этой цели метод описывающей функции либо метод фазовой плоскости. [16]
Упрощение уравнений Навье - Стокса, полученное Прандтлем, с математической точки зрения весьма значительно. Правда, теперь, в противоположность дифференциальным уравнениям ползущего движения, сохраняется нелинейный характер уравнений Навье - Стокса, однако из трех первоначальных уравнений плоской задачи с переменными и, У, р одно уравнение, а именно уравнение движения для направления, перпендикулярного к стенке, полностью отпадает. Давление р уже не является неизвестной величиной, так как оно может быть определено из уравнения Бернулли, составленного для потенциального течения около рассматриваемого тела, причем это течение следует считать заданным. Кроме того, в единственном из оставшихся уравнений движения один из двух членов, зависящих от вязкости, теперь отсутствует. [17]
Наиболее трудно поддаются обработке данные для катализаторов с широким распределением пор по радиусам, особенно в тех случаях, когда невозможно или трудно подразделить поры на группы микро - и макропор. Применение известных моделей пористой структуры предполагает наличие необходимого минимума сведений о тонкой структуре пор. Такие сведения в большинстве случаев отсутствуют. С другой стороны, попытки использования упрощенного математического описания пористой структуры в сочетании с нелинейным характером уравнения диффузии для переходной области приводят к моделям, настолько сложным, что их трудно и проверить, и использовать. [18]