Cтраница 3
Предыдущую характеризацию несвязанных модулей можно переформулировать следующим образом: модуль N является несвязанным в том и только том случае, когда любой его ненулевой подмодуль N. Иногда мы будем рассматривать следующий более широкий класс модулей. Будем говорить, что модуль N является п - несвязанным, где п, если любой ненулевой / г-порожденный подмодуль этого модуля обладает ненулевым линейным функционалом. [31]
Новую характеризацию коммутативных совершенных колец, ( кольцо называется совершенным, если совершенны все модули над ним [42], стр. В частности, оказалось, что всякий ненулевой модуль над таким кольцом обладает максимальным подмодулем. Позже Рено [331] и Хамшер [168] независимо доказали, что для коммутативных колец последнее свойство-равносильно тому, что джекобсоновский радикал Г - нильпотентея ( [40], стр. Ософская [ 2971 установила эквивалентность следующих свойств кольца Л: 1) Л регулярно; 2) конечно-лорожденные подмодули проективных Л - модулей являются ретрактами; 3) в категории Л - модулей существует проективный образующий, - все конечно-порожденные подмодули которого являются ретрактами. Отметим еще работу Рентшлера [336], давшего теоретико-кольцевое доказательство некоторых свойств, эквивалентных совершенности - кольца. [32]
О характеризации некоторых классов функций ( итал. [33]
Эта характеризация позволяет глубже понять структуру мографов поддеревьев дерева, но не является структурной, поскольку не дает знания структуры запрещенных фигур. Для получения структурной характери-зации необходимо найти запрещенные фигуры для хордовых мографов И мографов Хелли. [34]
Известна характеризация графов, обладающих квадратным корнем ( см. Харари [1], стр. Перечисление графов и орграфов, обладающих корнем ге-й степени, может не оказаться нерешаемой задачей. [35]
Для характеризации ракеты, предполагаемой недеформируемой, и исследования ее движения необходимо сопоставить ей прямоугольную связанную систему координат Gxyz ( рис. 2), начало G которой расположено в мгновенном центре тяжести; ось Gx, по определению, является главной продольной осью инерции, ориентированной в направлении движения, а оси Gy и Gz выбираются в соответствии с геометрическими особенностями ракеты. В последующем изложении будет предполагаться, что оси Gy и Gz располагаются соответственно в двух плоскостях крестообразного оперения. [36]
Вторая характеризация эгалитаризма ( и относительного эгалитаризма) - теорема 3.3 Томсона. Она требует монотонности по составу участников: если количество агентов, имеющих право на дележ кооперативного дохода, возрастает, а новых кооперативных возможностей не возникает, то полезность исходных агентов не должна возрасти. [37]
Для характеризации полугруппы в локально выпуклом пространстве полезным является понятие о б о б-щ е н и о и резольвенты. При этом / является непрерывным отображением из D ( R) в пространстве L ( X) линейных непрерывных операторов на X. [38]
Для характеризации семейства распределений существует несколько интересных и естественных способов. [39]
Ввиду характеризации отделимых произведений ( § 8, предложение 7) все сводится к доказательству утверждений о квазикомпактных пространствах. [40]
Приводимая ниже минимаксная характеризация не упоминает о каких-либо собственных векторах и часто бывает полезна в теоретической работе. [41]
Для характеризации семейства распределений существует несколько интересных и естественных способов. [42]
Эта характеризация регулярных матроидов впервые получена Таттом [ Tutte W. [43]
Проводится характеризация получающихся равновесий Нэша. [44]
Существует простая топологическая характеризация подгрупп Ли и виртуальных подгрупп Ли в вещественных группах Ли. Картана всякая замкнутая подгруппа вещественной группы Ли является подгруппой Ли. [45]