Характеристика - семейство
Cтраница 3
Разобьем А0А на ряд мелких участков. Тогда параметры газа в точках пересечения характеристик разных семейств, исходящих из граничных точек этих мелких участков, определяются совершенно аналогично случаю плоскопараллельного сопла. Точки пересечения находятся из уравнений характеристик (4.1), написанных в конечных разностях ( см. (3.4)), а скорости в этих точках найдутся из уравнений (4.2), также написанных в конечных разностях. [31]
Треугольники ABD и ЛЕС не деформируются, они движутся как жесткое целое, параллельно границе с жесткой областью. В области ADE скорости частиц направлены по характеристикам семейства и, которые одновременно являются линиями тока. [32]
 |
Определение характеристики эталонной модели при стабилизации характеристик основной системы. [33] |
Частным случаем решения задачи синтеза эталонной модели в таком варианте является задача стабилизации характеристик системы на всем интервале времени ее работы. В этом случае варьированием параметров следует стремиться максимально сблизить все характеристики семейства. Одна из характеристик принимается в качестве эталона. [34]
В § 12 рассматривается метод ближайшего соседа в сочетании с априорной информацией о компактности классов. Полученное выражение функционала качества является точным и не зависит от сложностных характеристик семейства, которое, как известно, имеет бесконечную емкость. [35]
 |
Элементарные типовые задачи метода характеристик. [36] |
Пусть в соседних точках 1 и 2 с координатами х, у и х2, г / 2 известны параметры потока. Из точек 1 к 2 исходят и пересекаются в некоторой искомой точке 3 две характеристики разных семейств. [37]
Предположим, что линия ветвления не является характеристикой. Тогда, проведя на первом листе плоскости годографа через произвольную точку А вблизи линии ветвления характеристики разных семейств ( рис. 1.14), получим, что продолжения этих характеристик на другой лист плоскости годографа снова пересекутся в точке А1, совпадающей с точкой А в силу того, что образы характеристик потенциального течения лежат на эпициклоидах. Но в этом случае ( так как отображение физической плоскости на риманову поверхность в плоскости годографа взаимно однозначно) и в физической плоскости две характеристики разных семейств, целиком расположенные в сверхзвуковой области, должны были бы пересечься в двух разных точках - прообразах точек А, А, что невозможно. [38]
Коши для системы уравнений с частными производными гиперболического типа, к которому принадлежит и система ( 16), заключается в отыскании решения такой системы, если значения неизвестных функций заданы на некоторой гладкой кривой, нигде не имеющей характеристических направлений. Решение задачи Коши можно найти в двух криволинейных треугольниках, образованных участками дуги этой кривой и характеристиками противоположных семейств, выходящих из концов дуги. [39]
А и Аг происходит по закону расширения плоской струи, рассмотренной в предыдущей главе. Так как параметры газа вдоль АВ ( соответственно А В) известны, то методом, совершенно аналогичным тому, который применялся при определении течения в пучке характеристик выпуклого угла, можно определить течение внутри областей АВВ1 и Л1ВВ2 включая и куски характеристик разных семейств BBt и ВВг. Следует и здесь обратить внимание на то, что, кроме первых характеристик АВ, Л В, все другие характеристики пучков, в том числе и крайние характеристики АВг и А, будут криволинейными. Скорость газа в точках А и А1 на этих крайних характеристиках равна скорости о2 на свободной границе струи. [40]
Второе средство для написания программ, позволяющих избежать обычных ограничений на типы данных, состоит из двух типов данных, которые можно импортировать из модуля SYSTEM. Характеристики семейства типов данных WORD содержатся в константах AdrsPerWord и CharsPesWord модуля SystemTypes. Семейство WORD обычно участвует в программе в виде типа формального параметра процедуры, когда процедура предназначается для функционирования вне зависимости от типа актуального параметра ( см. гл. Если передаваемая в процедуру переменная превышает длину, определенную для семейства типов WORD, то можно описать параметр-открытый массив, чтобы задавать практически любой объект. [41]
Это означает, что характеристика в плоскости 1пр, / 3 либо гладкая кривая, либо имеет точки возврата. Так как характеристики разных семейств в плоскости 1пр, / 3 ни в коем случае не соприкасаются ( при М ф 1, М ф ос), то линия ветвления является огибающей характеристик одного семейства и множеством точек возврата характеристик другого семейства, либо - множеством точек возврата характеристик обоих семейств. [42]
Число точек t на ударной поляре равно нулю или четно. Действительно, так как ударная волна на бесконечном удалении вырождается в характеристики разных семейств ( в верхней полуплоскости - в характеристику первого семейства, в нижней полуплоскости - в характеристику второго семейства), изображениями этих окрестностей в плоскости р ( 3 будут отрезки ударной поляры, ограниченные точкой п снизу и сверху соответственно; образ ударной волны, ввиду ее гладкости будет непрерывной кривой. [43]
Предположим, что линия ветвления не является характеристикой. Тогда, проведя на первом листе плоскости годографа через произвольную точку А вблизи линии ветвления характеристики разных семейств ( рис. 1.14), получим, что продолжения этих характеристик на другой лист плоскости годографа снова пересекутся в точке А1, совпадающей с точкой А в силу того, что образы характеристик потенциального течения лежат на эпициклоидах. Но в этом случае ( так как отображение физической плоскости на риманову поверхность в плоскости годографа взаимно однозначно) и в физической плоскости две характеристики разных семейств, целиком расположенные в сверхзвуковой области, должны были бы пересечься в двух разных точках - прообразах точек А, А, что невозможно. [44]
Отметим, что если бы коэффициенты температуропроводности а или время релаксации т зависели от температуры, координаты узловых точек не были бы известны заранее, характеристики были бы криволинейными, и пришлось бы определять координаты х и / каждого узла одновременно с нахождением Т и q в нем. В данном случае все узлы известны заранее и остается только, используя соотношения (7.41) и (7.42), найти Т и q в каждом узле последовательно. Пусть решение уже найдено в двух соседних точках / и 2, расположенных в одном временном слое. Нахождения решения в точке 3, являющейся пересечением характеристик разных семейств, проходящих через точки 1 и 2, есть ни что иное, как рассмотренная ранее задача Массо. [45]
Страницы: 1 2 3 4