Вероятностная характеристика - случайная величина
Cтраница 2
При исследовании статических зависимостей вида ( 12.1) - (12.2) часто приходится определять вероятностные характеристики случайных величин по заданным вероятностным характеристикам других случайных величин, связанных с интересующими нас случайными величинами функциональной зависимостью. [16]
Для разработки алгоритме фильтрации g [ г ( t) ] Я ( t) необходимо учитывать вероятностные характеристики случайных процессов, в то время как при неизменяющихся полезных сигналах х ( t) - const достаточно было рассматривать вероятностные характеристики случайных величин ( см. гл. В теории случайных процессов [ 39) сигнал описывается случайной функцией времени г ( t), мгновенные значении которой в любые моменты времени являются случайными величинами. Детерминированные сигналы описываются однозначно их функциональными зависимостями or текущего аргумента, а для случайных сигналов описание усложняется. Фиксируя на определенном промежутке времени мгновенные значения случайною процесса, получаем лишь одну реализацию zh ( t), где k - номер реализации. Заметим, что каждая конкретная реализация г, ( /) является детерминированной функцией времени. Отдельные реализации отличаются друг от друга, но в соответствии с законом распределения. [17]
Математическое описание случайных величин в теории надежности осуществляется методами теории вероятностей и математической статистики. Универсальной вероятностной характеристикой случайной величины является закон ее распределения. Используются также числовые характеристики случайной величины, выражающие наиболее существенные особенности ее распределения. Статистическая оценка единичных показателей безотказности и долговечности проводится на основе модели эксплуатации ( испытания) невосстанавливаемых объектов. Далее рассматриваются единичные показатели надежности и их связь с характеристиками случайных величин. [18]
В отличие от дискретных случайных величин вероятность того, что случайная величина непрерывного типа примет какое-либо определенное значение х равна нулю, так как число возможных значений бесконечно. В качестве вероятностной характеристики случайной величины в этом случае используют понятие плотности вероятности. [19]
Однако и не для всех практических задач требуется знать полные вероятностные характеристики случайной величины. Во многих случаях достаточно знать основные числовые характеристики случайных величин, к числу которых относятся математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и моменты случайной величины. [20]
Однако и не для всех практических задач требуется знать полные вероятностные характеристики случайной величины. Во многих случаях достаточно знать некоторые числовые характеристики случайных величин, характеризующих их основные свойства. К числу основных характеристик относятся математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и моменты случайной величины. [21]
На основе результатов предварительного анализа параметры модели, определяющие объемы перерабатываемых ресурсов, выпуск готовой продукции, производительности технологических установок и процессов, коэффициенты отбора нефтепродуктов, в зависимости от величины вариации принимаются детерминированными или случайными. Ограничения на математические ожидания невязок стохастических условий задачи выбираются в зависимости от вероятностных характеристик случайных величин с учетом рекомендаций экспертов-технологов и работников планового отдела предприятия. Аналогичным образом устанавливаются штрафы за коррекцию решения задачи. Для НПП топлив-но-масляного профиля задача календарного планирования включает порядка 1400 переменных, 940 уравнений, 300 верхних и 280 нижних граничных условий. [22]
Неремонтируемые объекты работают до первого отказа, после чего они снимаются с эксплуатации. Значительное количество электрических машин относится к числу неремонтируемых объектов. Для оценки надежности неремонтируемых электрических машин используют вероятностную характеристику случайной величины - наработку до отказа Т, под которой понимают наработку объекта от начала эксплуатации до возникновения первого отказа. [23]
 |
Закон распределения дискретной случайной величины. [24] |
Любая случайная величина в каждом конкретном опыте может принять различное возможное для нее значение. Однако при многократном повторении опытов вероятности появления заданных значений случайной величины подчиняются некоторой статистической закономерности. Эти закономерности являются полной вероятностной характеристикой случайных величин. [25]
Однако для многих исходных показателей, прогнозируемых на перспективу 5 - 7 лет и более, не всегда правомерно использование статистических характеристик для их вероятностного описания в будущем, несмотря на наличие опыта их массовой реализации в прошлом. В этих случаях статистическая обработка имеющихся исходных данных может быть использована лишь для получения их приближенных вероятностных характеристик. Обоснованное их перенесение на будущее требует привлечения анализа и экспертной оценки будущей ситуации. Для прогнозирования исходных показателей, по которым опыт прошлого отсутствует либо недостаточен для статистической обработки, возможны три способа получения приближенных вероятностных характеристик прогнозируемых случайных величин. [26]
Страницы: 1 2