Амплитудно-фазовая частотная характеристика - разомкнутая система
Cтраница 2
Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой импульсной системы по годографу амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой системы. [16]
Критерий устойчивости Найквиста дает возможность судить об устойчивости систем автоматического регулирования по амплитудно-фазовым частотным характеристикам разомкнутых систем автоматического регулирования, элементы которых связаны между собой в той же последовательности, что и в исследуемой замкнутой системе. [17]
Пересечение графиков - i / N и FG определяет положение полюса замкнутой системы на графиках амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой системы. Расстояние по вертикали от точки пересечения до линии 0 дб равно коэффициенту усиления разомкнутой системы, вносимому реле на частоте колебаний системы. Как и следовало ожидать, коэффициент усиления меняется с изменением гистерезиса, но он также зависит и от времени запаздывания, что является довольно неожиданным. [18]
В соответствии с критерием устойчивости Найквиста система автоматического регулирования, устойчивая в разомкнутом состоянии, остается устойчивой и в замкнутом состоянии только в том случае, если амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы при характеристике первого рода протекает так, что фазовый угол всегда остается больше - п ( фиг. [19]
Таким образом, критерий Найквиста можно сформулировать и так: система автоматического регулирования устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы не охватывает точку ( - 1 0) на комплексной плоскости ( см. фиг. Если же амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы на комплексной плоскости охватывает точку ( - 1 0) ( см. фиг. [20]
Таким образом, критерий Найквиста можно сформулировать и так: система автоматического регулирования устойчива, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы У ( tea) не охватывает точку ( - 1; 0) на комплексной плоскости ( см. фиг. Если же амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы на комплексной плоскости охватывает точку ( - 1; 0) ( фиг. [21]
Критерий Найквиста предназначен для исследования только замкнутых систем. Он позволяет по виду амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой системы судить об устойчивости замкнутой системы. Дальше при формулировке частотных критериев принимается, что обратная связь системы отрицательна. В системах автоматического управления действительно обратная связь всегда отрицательна. Кроме того, если обратная связь положительна, то, умножив передаточную функцию разомкнутой системы на - 1, можно сделать ее отрицательной. [22]
Для построения частотных характеристик замкнутой системы автоматического регулирования необходимо для определенных значений частот построить совмещенные вещественную ( фиг. На это же поле наносится амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы. Каждая точка этой характеристики имеет вполне определенную частоту со. Поэтому для отыскания значений xw ( со) и yw ( со) достаточно найти окружности вещественной и мнимой круговых диаграмм, построенные при выбранной со ( например, сок или со), и проходящие через указанную точку. Значения xw ( со) и yw ( со), соответствующие этим окружностям, и будут искомыми величинами. [23]
 |
Нелинейная система ( а и система сравнения б.| Иллюстрации к робастной ( а и абсолютной ( 6 устойчивости. [24] |
Пусть передаточная функция линейной части имеет / полюсов в правой полуплоскости и не содержит полюсов на мнимой оси. Тогда по критерию Найквиста для того чтобы система сравнения была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы ( т.е. годограф частотной передаточной функции W ( ju) tJWn ( ju) при 0 ш сю) охватывала точку ( - 1, JO) 1 / 2 раз против часовой стрелки. Или, что то же, для того чтобы система сравнения была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы годограф частотной передаточной функции линейной части Wn ( juj) при 0 ш оо охватывал точку ( - 1 / д, JO) 1 / 2 раз против часовой стрелки. Очевидно, для того чтобы система сравнения была робастно устойчива в интервале [ а / 9 ] ( т.е. при всех ц, G [ а / 9 ]), необходимо и достаточно, чтобы годограф частотной передаточной функции линейной части Wn ( j ( jj) охватывал отрезок [ - 1 / / 3, - 1 / а ] на действительной оси 1 / 2 раз против часовой стрелки. [25]
Оказывается, что вопрос об устойчивости замкнутой системы можно решить, лишь взглянув на амплитудно-фазовую частотную характеристику данной системы в разомкнутом состоянии: если, как на указанной - выше характеристике, приведенной на рис. 18, точка - 1 на оси абсцисс не охватывается характеристикой, то замкнутая система устойчива. А если амплитудво-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы такая, как показано ниже на рис. 18 сплошной линией, а точка - 1 охвачена характеристикой. При уменьшенной величине К амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы такая, как показано на рисунке штриховой линией. При атом она не охватывает точку - 1 на оси абсцисс, и, следовательно, замкнутая система устойчива. Указанное выше правило суждения об устойчивости замкнутой системы по амплитудно-фазовой частотной характеристике системы в разомкнутом состоянии ( охватывается ли последней или нет точка - 1) называется критерием Найквиста или частотным критерием устойчивости. Он таким же образом формулируется для систем, содержащих любое число элементов, если амплитудно-фазовые частотные характеристики элементов такого же вида, как характеристики в рассмотренном нами примере. [26]
 |
Переходные процессы вблизи. [27] |
На рис. 35, б приведены АФЧХ трех разомкнутых систем, АФЧХ / не охватывает точку с координатами ( - 1, 0) и соответствует устойчивой системе. АФЧХЗ охватывает точку с координатами - 1 0; такая система после замыкания будет неустойчивой. Это правило - критерий устойчивости Найквиста - Михайлова - имеет следующую формулировку: если амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы не охватывает точки с координатами - 1; 0, го после замыкания этой системы отрицательной обратной связью она будет устойчива. [28]
На рис. 55, б приведены АФЧХ трех разомкнутых систем. АФЧХЗ охватывает точку с координатами - 1; i 0; такая система после замыкания будет неустойчивой. Рассмотренное правило называется критерием устойчивости Найк-виста - Михайлова, который имеет следующую формулировку: если амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы не охватывает точки с координатами - 1; t 0, то после замыкания этой системы отрицательной обратной связью она будет устойчива. [29]
 |
Амплитудно-фазовые характеристики разомкнутой системы. [30] |
Страницы: 1 2 3