Инвариант - граф
Cтраница 1
 |
Помеченные и непомеченный графы.| Граф и два его подграфа. [1] |
Инвариант графа G - это число, связанное с G, которое принимает одно и то же значение на любом графе, изоморфном G. Так, числа р и q являются инвариантами графа. Полный набор инвариантов определяет граф с точностью до изоморфизма. Например, числа р и q образуют полный набор инвариантов для всех графов с числом вершин, меньшим четырех. В настоящее время мы не знаем ни одной нетривиальной полной системы инвариантов для графов. [2]
Способы рекуррентного вычисления инвариантов графа, рассмотренные в § 1.4 ( и кое-где в дальнейшем), приводят к постановке общей проблемы. [3]
 |
Образующие кольца Татта Если гипотеза о том, что отображе. [4] |
Итак, нас интересуют инварианты графов, удовлетворяющие четырехчленному соотношению. Коумножение вводит структуру алгебры Хопфа и в кольце Татта, но там алгебра получится уже не градуированная, а только фильтрованная, потому что соотношение Татта не сохраняет число вершин. [5]
Чтобы вычислять тот или иной инвариант графа, надо прежд сам граф - он должен быть как-то задан. [6]
 |
Хордовая Функция на хордовых диаграммах называется ве. [7] |
Я сегодня буду рассказывать про один класс инвариантов графов, связанных с инвариантами Васильева узлов. Несмотря на то что за последние 6 - 7 лет про инварианты Васильева узлов рассказывалось неоднократно, эту тематику нельзя считать общеизвестной. Поэтому я посвящу первую половину своего доклада рассказу о конструкции Васильева в случае узлов в трехмерном пространстве. А вторая часть доклада в основном будет ориентирована на класс инвариантов графов, которые возникают в связи с инвариантами Васильева. [8]
Ландо посвящен инвариантам узлов и связанным с ними инвариантам графов. Теория узлов - одна из самых наглядных задач маломерной топологии, с которой каждый знакомится в детстве. [9]
Завершая этот раздел, мы еще раз подчеркнем, что поиск различных систем инвариантов графа является задачей весьма актуальной. Однако, как показывает анализ большинства работ по топологическим индексам, эти исследования носят весьма случайный характер. Применяется в основном метод проб и ошибок. [10]
А первый инвариант представляет собой число вершин в этом же графе клик. Вообще, всякий инвариант графа клик данного графа G превращается указанным способом в инвариант самого графа G. Ни одна из этих задач не вселяет надежду на быстрое ее решение. [11]
Отсюда возникает естественный вопрос. По-видимому, среди инвариантов графов, удовлетворяющих четырехчленному соотношению, есть большой класс инвариантов, которые происходят из алгебр Ли. [12]
Различные инварианты графа представляют собой важные характеристики графа. Характеристический полином матрицы смежности является инвариантом графа, хотя матрица смежности изменяется в зависимости от нумерации вершин. Инвариантом графа могут быть полином, последовательность чисел или числовой индекс. Числовые индексы, полученные из топологических характеристик соответствующих химических графов, называются топологическими индексами. [13]
 |
Помеченные и непомеченный графы.| Граф и два его подграфа. [14] |
Инвариант графа G - это число, связанное с G, которое принимает одно и то же значение на любом графе, изоморфном G. Так, числа р и q являются инвариантами графа. Полный набор инвариантов определяет граф с точностью до изоморфизма. Например, числа р и q образуют полный набор инвариантов для всех графов с числом вершин, меньшим четырех. В настоящее время мы не знаем ни одной нетривиальной полной системы инвариантов для графов. [15]
Страницы: 1 2