Cтраница 1
Дифференциальные инварианты риманова пространства. [1]
Дифференциальные инварианты риманова пространства, II. [2]
Дифференциальные инварианты и ( г, r, riv), т - - ( r, r, riv), где штрихи означают дифференцирование по натуральному параметру, наз. [3]
Дифференциальные инварианты квадратичной функции Беллмана-Ляпунова. [4]
Дифференциальные инварианты квадратичной функции Беллмана - Ляпунова. [5]
Любой дифференциальный инвариант группы Gr может быть получен из инвариантов этого базиса с помощью операций образования функций от инвариантов и инвариантного дифференцирования. [6]
Геометрическим дифференциальным инвариантом порядка г многообразия М /, относительно группы ( псевдогруппы) G наз. [7]
Поэтому дифференциальный инвариант (13.1.2) может ие быть аналитическим в точке z ос, даже если отображение Z ( H) конформно в этой точке. [8]
Причем дифференциальный инвариант каждого следующего порядка может быть получен дифференцированием инварианта предыдущего порядка по инварианту нулевого порядка. [9]
Получение дифференциальных инвариантов, ассоциируемых с вариационной задачей (1.1) и необходимых для решения проблемы эквивалентности двух таких задач относительно диффеоморфизмов в основе лежащих дифференцируемых многообразий, основывается на понятии связности в соответствующем расслоенном пространстве. Здесь неуместно все их рассматривать, поэтому вкратце остановимся на связности В. В. Вагнера, как наиболее удобной в приложениях к вариационному исчислению. [10]
Построение дифференциальных инвариантов метрической функции F было затруднено тем, что непосредственное дифференцирование F по компонентам р1 т при 1ш / г - 1 невозможно, так как они связаны соотношениями Плюккера. Эти трудности были преодолены в работах Дебевера [82], Ивамото ( 95 - 97 ] F А. [11]
Что касается дифференциальных инвариантов высших порядков, то имеется легкий короткий путь, который приводит нас к построению всех дифференциальных инвариантов, если известны дифференциальные инварианты низших порядков. [12]
Для того чтобы замкнуть дифференциальные инварианты, необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Температура, вернее градиент температуры, определяет поток энергии. Между ними должна быть связь. [13]
Картана [79], получает основные дифференциальные инварианты двумерного пространства Кавагути произвольного порядка; в работах Иде [91 - 94] вводится новая связность высшего порядка, что позволяет ему получить новую связность в пространстве Кавагути - и найти ее связь с известной связностью. [14]
Применяется метод совместного вычисления дифференциальных инвариантов функции Беллмана-Ляпунова и гамильтониана. Основным результатом является последовательность внешних дифференциальных форм, принадлежащих идеалу лагранжева многообразия потенциальной функции. Ниже представлены характеристические свойства систем этого класса и приведены примеры синтеза оптимальных регуляторов для систем, принадлежащих этому классу. [15]