Cтраница 2
Инварианты этих операторов называются дифференциальными инвариантами. [16]
Инварианты продолженной группы называются дифференциальными инвариантами группы. [17]
Что называется инвариантом группы и дифференциальным инвариантом первого порядка и какова зависимость между ними. [18]
Это вспомогательное уравнение, будучи выраженным через дифференциальные инварианты, сохраняет группу G в качестве своей / - - параметрической группы симметрии. Однако в отличие от однопараметрической ситуации у нас нет никаких гарантий, что мы сможем проинтегрировать (2.100) в квадратурах и таким образом явно получить решение исходного уравнения. Эта трудность видна в следующем примере. [19]
Члены в квадратных скобках оказывают влияние лишь на дифференциальные инварианты а или р, но не на топологию деформации. [20]
При этом установлено, что во множестве всех дифференциальных инвариантов данной группы Gr существует конечный функциональный базис со следующим свойством. [21]
Второй из них содержит производную и поэтому называется дифференциальным инвариантом первого порядка. [22]
К числу таких методов нужно отнести прежде всего метод алгебраических и дифференциальных инвариантов и метод теории групп Ли, которые все шире применяются в общей теории относительности и дали целый ряд важных и интересных результатов. [23]
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР, д и ф ф е-ренциато р - совместный дифференциальный инвариант одной или нескольких функций и метрич. [24]
В инварианты второго порядка мы включили бы также инвариант кривизны к, полученный в примере 2.37. Всякий другой дифференциальный инвариант второго порядка должен быть функцией от этих трех независимых инвариантов. [25]
В случае обобщенных краевых эффектов показатели изменяемости напряженного состояния в направлениях вдоль и поперек края различны, поэтому дифференциальные инварианты в этом уравнении выписываются в упрощенной форме, с пренебрежением несущественными членами. [26]
Морфогенез и постнатальное развитие происходят в результате уточнения существующей биологической формы и функции; эти уточнения соответствуют введению дифференциальных инвариантов посредством продолжения производных Ли группы преобразований. [27]
Для того чтобы законы управления были инвариантны по отношению к группе вращений, они должны быть сформированы из дифференциальных инвариантов этой группы. [28]
Что касается дифференциальных инвариантов высших порядков, то имеется легкий короткий путь, который приводит нас к построению всех дифференциальных инвариантов, если известны дифференциальные инварианты низших порядков. [29]
Если изучаемая физическая величина является скалярной ( температура, концентрация массы, энергия), то для описания распространения этой величины вводятся дифференциальные инварианты первого и второго порядков. [30]