Cтраница 2
Таким образом, на левую часть балки в сечении аЪ действуют: 1) продольная сила Хр вызывающая в данном случае сжатие балки; 2) поперечная сила УЕ, стремящаяся сдвинуть примыкающую к сечению часть балки вдоль линии аЪ; 3) пара с моментом М, называемым изгибающим моментом, которая в данном случае вызывает растяжение верхних волокон балки и сжатие нижних. [16]
Таким образом, на левую часть балки в сечении ab действуют: 1) продольная яйла ХЕ, вызывающая в данном случае сжатие балки; 2) поперечная сила Y р, стремящаяся сдвинуть примыкающую к сечению часть балки вдоль линии ab; 3) пара с моментом тЕ, называемым изгибающим моментом, которая в данном случае вызывает растяжение верхних волокон балки и сжатие нижних. [17]
Правила знаков, используемые в уравнении (6.5), состоят в следующем: 1) оси к и у направлены так, как показано на рис. 6.1, а, а именно направо и вниз соответственно; 2) прогиб w положителен, когда он совпадает с положительным направлением оси у; 3) изгибающий момент М положителен, когда он вызывает сжатие верхних волокон балки. Если изменить правило знаков для w и М ( например, если считать, что положительные прогибы w направлены вверх), то знак минус в уравнении (6.5) следует заменить на плюс. [18]
На рис. 2.1 показаны положительные направления поперечной силы, продольной силы и изгибающего момента в поперечном сечении балки. Из рисунка видно, что при положительном изгибающем моменте верхние волокна балки испытывают сжатие ( укорочение), а нижние - растяжение ( удлинение); положительная поперечная сила вращает каждую часть балки относительно другого ее конца по часовой стрелке. [19]
Сначала определим кривизну для любого сечения балки. Согласно гипотезе плоских сечений % z № / h, где едв - удвоенная деформация верхнего волокна балки. [20]
Приварка полосы /, а также уголка швами 2 и 3 вызывает сокращение волокон в нижней зоне, и балка после сварки стремится изогнуться вверх. Напротив, приварка швами 4 ребра жесткости и швами 5 горизонтальной накладки к верхнему поясу вызывает пластические деформации укорочения в верхних волокнах балки. В результате наложения швов 4 - 5 балка сохраняет положение, близкое к прямолинейному. [21]
Таким образом, на левую часть балки в сечении ab действуют: 1) продольная. ХЕ, вызывающая в данном случае сжатие балки; 2) поперечная сила Y р, стремящаяся сдвинуть примыкающую к сечению часть балки вдоль линии aft; 3) пара с моментом ШЕ, называемым изгибающим моментом, которая в данном случае вызывает растяжение верхних волокон балки и сжатие нижних. [22]
Результирующие напряжений в произвольном отстоящем на расстояние х от опоры поперечном сечении стержня могут быть найдены из уравнений равновесия. Такими результирующими напряжений являются; 1) изгибающий момент М, равный R ( L - л), где L - длина балки; 2) поперечная сила Q, равная R; 3) крутящий момент 7 Заметим, что на данном рисунке изгибающий момент считается положительным в том случае, когда он вызывает растяжение в верхнем волокне балки. [23]
Положительный изгибающий момент М прикладывается к балке, имеющей поперечное сечение с двойной симметрией и изготовленной из упруго-идеально-пластического материала, предел текучести которого равен ат. Мт, при котором возникает пластическое течение, и меньше предельного момента Мп. При снятии момента М обнаруживается, что в самых верхних волокнах балки возникло остаточное растягивающее напряжение, равное рат. [24]
Каждая лишняя неизвестная состоит из двух изгибающих моментов, действующих на каждую из смежных балок рассматриваемой конструкции. Например, лишняя неизвестная Хг включает направленный против часовой стрелки изгибающий момент, действующий на балку АВ, и изгибающий момент, направленный по часовой стрелке и действующий на балку ВС. Положительные направления лишних неизвестных соответствуют такому направлению изгибающего момента, при котором верхние волокна балки сжимаются. [25]
Рассмотрим призматическую балку ( рис. V.2), у которой силовая плоскость - плоскость симметрии. Пусть балка имеет поперечные пазы, в которые до деформации свободно, но плотно входят бруски А и В. В результате деформации бруски А окажутся зажатыми, а бруски В выпадут. Из этого опыта следует, что верхние волокна балки испытывают сжатие, а нижние растяжение. Следовательно, в балке должны существовать волокна, не испытывающие продольной деформации. [26]