Cтраница 2
Происхождение этих названий связано с тем, что вследствие инвариантности интервала при преобразованиях Лоренца существует такая система отсчета, в которой при s2 0 оказывается 0 и s cT, т.е. длина интервала измеряется при помощи часов. [16]
Согласно геометрической интерпретации Минковского ds2 ds 2, т.е. инвариантность интервала соответствует определенному преобразованию координат в псевдоевклидовом 4-пространстве. Эти преобразования называются преобразованиями Лоренца. [17]
Из постулатов Эйнштейна вместе с дополнительной аксиомой строго выводятся такие результаты традиционной СТО, как преобразования Лоренца, сокращения времени и длины, инвариантность интервала Минковского; независимость же этой аксиомы ( не доказанную на уровне строгости математической логики) целесообразно считать рабочей гипотезой: ведь не исключена в принципе возможность того, что эффект расширяющейся вселенной обусловлен не фактическим разбеганием космических объектов, а особенностями световой метрики, в силу чего вариант ( 3) аксиомы, значит и вся она, теряют силу. Заметим также, что результаты опыта Майкель-сона - Морли, наблюдения за сроком жизни быстрых тг - мезонов и многие другие экспериментальные факты, подтверждающие ( с доступной сейчас точностью) выводы традиционной СТО, являются по своей сути одномерными. [18]
Обобщая полученные результаты, можно сделать вывод, что интервал, определяя пространственно-временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Инвариантность интервала означает, что, несмотря на относительность длин и промежутков времени, течение событий носит объективный характер и не зависит от системы отсчета. [19]
Величина s представляет собой интервал в четырехмерном пространстве. Инвариантность интервала играет важную роль в теории относительности. [20]
Пусть в некоторой системе координат события не могут быть связаны причинно. Из инвариантности интервала следует, что и во всех других системах координат эти события не могут быть соединены причинной связью. Справедливо, конечно, в обратное утверждение: если в некоторой системе координат события могут в принципе находиться в причинной связи ( I ct, s2 0), то они в принципе могут находиться в причинной связи и во всех других системах координат. [21]
Пусть в некоторой системе координат события не могут быть связаны причинно. Из инвариантности интервала следует, что и во всех других системах координат эти события не могут быть соединены причинной связью. Справедливо, конечно, и обратное утверждение: если в некоторой системе координат события могут в принципе находиться в причинной связи ( I ct, s2 0), то они в принципе могут находиться в причинной связи и во всех других системах координат. [22]
При этом, ввиду инвариантности интервала, события, лежащие в верхней полости С. I cl, t 0), в любой галилеевой системе отсчета являются будущими, а события, изображаемые точками, лежащими в нижней части С. [23]
Таким образом знак интервала зависел бы от системы отсчета, что в силу инвариантности интервала невозможно. [24]
Нулевые интервалы s У г2 - 1 0 занимают пограничное положение между пространственными и временными. Световым интервалом разделяются, например, такие события, как испускание фотона атомом и поглощение его другим атомом. В силу инвариантности интервала световой интервал остается таким же во всех системах, что является новым выражением принципа постоянства скорости света. [25]
Пространственно-временные отношения являются не абсолютными величинами, как утверждала механика Галилея - Ньютона, а относительными. Следовательно, представления об абсолютном пространстве и времени являются несостоятельными. Кроме того, инвариантность интервала между двумя событиями свидетельствует о том, что пространство и время органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи - пространство-время. Пространство и время не существуют вне материи и независимо от нее. [26]
Теория относительности, таким образом, сформулировала новое представление о пространстве и времени, обобщенное далее в диалектическом материализме. Пространственно-временные отношения являются не абсолютными неличинами, как утверждала механика Галилея - Ньютона, а относительными. Следовательно, представления об абсолютном пространстве и времени являются несостоятельными. Кроме того, инвариантность интервала между двумя событиями свидетельствует о том, что пространство и время органически связаны между собой и образуют единую форму существования материи - пространство-время. [27]
Из (65.2) следует, что интервал s12 в этом случае будет мнимым. Мнимые интервалы называются пространствен неподобны ми. События, разделенные такими интервалами, ни в какой системе отсчета не могут оказаться пространственно совмещенными, В самом деле, для пространственного совмещения событий необходимо, чтобы / 12 равнялось нулю. В силу же инвариантности интервала он во всех системах отсчета должен оставаться мнимым. [28]