Инвариантность - система
Cтраница 4
Таким образом, автоматизированный электропривод при комбинированном методе управления и наличии корректирующего звена будет инвариантен по отношению к статической нагрузке с точностью до второй производной. Действие второй производной не скомпенсировано обратной связью по основному возмущению, и для достижения полной инвариантности системы следует применять более сложные корректирующие контуры. [47]
Такие свойства нейронных сетей как параллельная обработка, высокая отказоустойчивость, обучение на примерах, способность к обобщению и классификации данных позволяют их успешно применять в задачах создания нейросетевых регуляторов. При разработке нейросетевого регулятора в качестве ключевых критериев функционирования системы управления выбираются оптимальный по быстродействию принцип управления и инвариантность системы к внешним воздействиям. В этом случае конструируемый нейросетевой регулятор характеризуется простотой структуры и, как следствие, несложностью технической реализации, отсутствием внутренних обратных связей. Настройка нейросетевого регулятора осуществляется с использованием алгоритмов обучения с учителем, заключающихся в изменении параметров многослойной нейронной сети прямого распространения на основании функции оценки по обучающим примерам. Для формирования обучающей выборки разработаны алгоритмы ее формирования по линейной и нелинейной моделям объекта управления, основанные на введении обратного времени в модель объекта управления. Такой подход к задаче настройки параметров нейросетевого регулятора по обучающей выборке основан на использовании методов нелинейного программирования в совокупности с методом обратного распространения ошибки, что позволяет существенно ускорить процедуру обучения. К настоящему времени опубликованы данные по успешному промышленному применения систем управления химическими реакторами, ректификационными колоннами на базе нейросетевых регуляторов. [48]
Сг имеют вид, аналогичный с известными в теории следящих систем коэффициентами ошибок. Ввиду того, что инвариантность до е, системы ( 102) зависит от коэффициентов С -, будем в дальнейшем называть их коэффициентами инвариантности системы. Легко установить следующее их физическое значение. [49]
Эта система состоит из: объекта управления ОУ, устройств управления УУ, средств самонастройки СНС и устройства измерения внешнего возмущения f ( t) и WK. Устройство WK не только обеспечивает выдачу сигнала в зависимости от изменения внешнего возмущения в УУ, но и производит его переработку, обеспечивая при этом инвариантность системы относительно возмущающего воздействия. [50]
 |
Структурная схема системы комбинированного управления. [51] |
САУ, например следящая система, может быть инвариантной и по отношению к входному задающему воздействию, если после завершения переходного процесса ошибка системы не будет зависеть от этого воздействия. Таким образом, в инвариантных системах устраняется установившаяся составляющая ошибки. Существует также понятие инвариантности системы по отношению к какому-либо возмущению с точностью до е, при этом установившаяся составляющая ошибки полностью не устраняется. [52]
Инвариантные системы с переменными параметрами могут быть созданы с помощью двух различных принципов. Первый из них обеспечивает инвариантность системы относительно внешних возмущений, а второй - относительно изменения собственных параметров системы. [53]
 |
Пример системы регулирования верха тарельчатой ректификационной колонны. [54] |
Вариант 3 ( рис. 2.67) является примером системы автоматизации, которая может быть реализована с применением средств вычислительной техники. Здесь расходы дистиллята и греющего пара регулируются регуляторами 1 и 6, задания которым корректирует вычислительное устройство 7 в зависимости от расхода и состава питания и энтальпии греющего пара с учетом динамических характеристик колонны. Эта АСР должна обеспечить приближенную инвариантность системы по отношению к контролируемым возмущениям. [55]
 |
Характеристики разгона выпарной установки по концентрации при ступенчатом возмущении расходом греющего пара на минус 30 %. [56] |
Для улучшения качества регулирования МВУ, особенно при значительном количестве аппаратов, перспективным является применение САР, в которых используются принципы инвариантности. I-III) позволяет определить условия инвариантности системы. [57]
При этом движение изображающей точки с момента ее попадания на гиперплоскость переключения определяется только самой гиперплоскостью переключения. Теория инвариантности соприкасается с быстро развивающейся в последнее время теорией чувствительности. В качестве основной задачи исследуются условия инвариантности системы к изменению параметров объекта управления и разрабатывается синтез таких систем. Решение задачи синтеза сводится к исследованию системы дифференциальных уравнений относительно коэффициентов чувствительности. При этом вариации параметров рассматриваются как возмущающие воздействия. Условия нечувствительности к этим вариациям параметров находятся как условия параметрической инвариантности. [58]
Огромное преимущество рассмотрения непрерывных групп симметрии ( в противоположность дискретным симметриям, таким, как отражения) состоит в том, что все их можно найти с помощью точных вычислительных методов. Это говорит не о том, что дискретные группы не важны в изучении дифференциальных уравнений ( см., например, Hejhal [1] и приведенные там ссылки), а скорее о том, что нужно применять совершенно иные методы, чтобы их находить или использовать. Фундаментальное открытие Ли состояло в том, что сложные нелинейные условия инвариантности системы относительно преобразований из группы можно в случае непрерывных групп заменить эквивалентными, но гораздо более простыми линейными условиями, отражающими инфинитезимальную инвариантность этой системы относительно образующих этой группы. Почти для каждой важной с точки зрения физики системы дифференциальных уравнений эти условия инфинитезимальной симметрии - так называемые определяющие уравнения полной группы симметрии системы - можно решить явно в замкнутом виде, и, таким образом, наиболее общая группа непрерывных симметрии системы может быть определена явно. Вся процедура состоит из совершенно механических вычислений, и для этой задачи уже разработано несколько компьютерных систем символьно-аналитических вычислений. [59]
В работе Кона [983] было показано, что в однородных системах электрон-электронные взаимодействия не изменяют положение циклотронного резонанса. Хотя данное доказательство относится лишь к короткодействующим взаимодействиям, на самом деле теорема Кона есть следствие того, что электрон-электронные взаимодействия являются внутренними силами в системе. К инверсионным слоям теорема в действительности неприменима, поскольку там наличие рассеивателей нарушает трансляционную инвариантность системы. Отсюда вытекает необходимость проведения расчета высокочастотной проводимости в рамках последовательных тщательно продуманных аппроксимаций, учитывающих электрон-электронные взаимодействия. При этом необходимо учитывать играющие важную роль так называемые вершинные поправки, которые в однородных системах полностью компенсируют эффект возрастания эффективной массы. Ландау, однако она непригодна для описания субгармонической структуры, являющейся прямым следствием полностью квантованного характера орбитального движения. [60]
Страницы: 1 2 3 4 5