Cтраница 4
В практике часто встречается задача замены объекта с некоторой сложной характеристикой его моделью, имеющей более простую характеристику. Это особенно важно при расчете больших систем, когда упрощение отдельных характеристик позволяет пользоваться аналоговыми моделями и экономит память цифровой вычислительной машины. Особенно часто стремятся заменить нелинейную характеристику линейной. При этом нужно так подобрать коэффициент усиления линейной модели k, чтобы поведение ее в каком-то смысле минимально отличалось от поведения исходного объекта. [46]
Другая формулировка условия: всякая действительная характеристическая относительно Р ( D) плоскость должна быть простой характеристикой. Условие () является необходимым и достаточным для доминирования A ( D) по отношению к произвольному оператору меньшего порядка. В случае переменных коэффициентов условие принадлежности A ( D) к главному типу формулируется обычно с помощью специальных неравенств, оценивающих производные функций с компактным носителем через значения оператора. [47]
Если эта система разрешима в некотором поле характеристики нуль, то она разрешима в простых полях простых характеристик для бесконечного множества простых чисел. [48]
Первые четырнадцать глав относятся в первую очередь к операторам, которые либо являются эллиптическими, либо имеют простые характеристики. В заключительной главе изучаются операторы с двойными характеристиками. Сюда включены гипоэллип-тические операторы, подобные возникающим при анализе д-за-дачи Неймана в строго псевдовыпуклых областях, а также некоторые уравнения математической физики, такие, как уравнения кристаллооптики. [49]
Тогда она является пределом последовательности конечных групп, допускающих изоморфные представления той же степени в простых полях простой характеристики. [50]
Подобные процессы по своей природе более предсказуемы, чем нестационарные, и описываются в рамках корреляционной теории сравнительно простыми характеристиками. [51]