Cтраница 2
Требование масштабной инвариантности дальнейших соотношений приводит уже к выражению остальных критических индексов через эти два. [16]
Если масштабную инвариантность при / п 0 можно сохранить ценой растяжения / п, то конформная инвариантность при m Ф 0 безнадежно разрушается. [17]
К обсуждению масштабной инвариантности, или скейлинга, часто бывает полезно подходить с другой точки зрения. [18]
Бьеркена ( см. Масштабная инвариантность) в этих процессах. [19]
Один из аспектов масштабной инвариантности состоит как раз в том, что характерное расстояние, разделяющее оба предельных закона, совпадает именно с гс. [20]
В рамках гипотезы масштабной инвариантности структурный фактор S ( r, t) ( в случае коалесценции - вероятность распределения P ( R, t) по размерам выделений R) представляются универсальным образом в зависимости от координаты г ( радиуса выделений 12), измеренных в соответствующих масштабах. [21]
Аргумент в пользу масштабной инвариантности: камень состоит из гранул, объединенных в иерархически организованные домены, причем большие домены соединяются друг с другом не так прочно, как их меньшие составляющие. Энергия, затраченная при ударе о камень, с наибольшей легкостью потратилась бы на разделение больших доменов, однако нет причин ожидать, что такое разделение осуществимо геометрически, а значит, поверхность разлома скорее всего будет сочетать в себе участки, принадлежащие междоменным границам различных иерархических уровней. [22]
Первые указания на масштабную инвариантность были получены еще при исследовании космических лучей, доказано ее существование было в экспериментах на серпуховском ускорителе. [23]
Поскольку она проявляет сильную дискретную масштабную инвариантность с предпочтительным масштабным коэффициентом ( для последовательных остроконечных структур), равным 2, то она наделена бесконечным числом комплексных фрактальных размерностей, заданных выражением l 5 i2jm / ln2l 5 i9 06n, где и принимает любое возможное целочисленное значение. По мере того, как целое и растет до все больших и больших значений, соответствующие комплексные размерности описывают все меньшие и меньшие паттерны с дискретной масштабной инвариантностью. [24]
Такой же характер имеет масштабная инвариантность, появляющаяся у амплитуд перехода при энергиях, много больших масс всех частиц, участвующих в р-цип. [25]
Мы увидели, что непрерывная масштабная инвариантность дает толчок к появлению нецелочисленных ( действительных) фрактальных размерностей. Теперь мы утверждаем, что дискретная масштабная инвариантность характеризуется комплексными фрактальными размерностями. Прежде, чем мы подтвердим данное утверждение примерами, давайте немного порассуждаем по поводу чудесного примера невероятной достаточности математики для описания природных явлений: поиск более эстетически приятной всеобщности и логичной последовательности в математике, в конечном итоге, охватывает всеобщность глубокой концепции. [26]
Гауссов клубок обладает свойством масштабной инвариантности. [27]
Первое тождество следует из масштабной инвариантности. [28]
Концепция ( непрерывной) масштабной инвариантности означает воспроизведение чего-либо самим себя на разных временных и пространственных масштабах. [29]
Очевидно, что диапазон масштабной инвариантности, в котором удовлетворяет неравенству 0 D 3, не должен включать в себя об екты с явно определенными границами - такие, например, как планет ] А вот входят ли в него звезды. Согласно данным, полученным Уэбби ком и приведенным в [135], массу Млечного Пути внутри сферы рад уса R вполне можно представить в виде М ( R) ос RD, где величина экстраполируется с галактик. Мы, однако, продолжим наше обсужден ] исключительно в галактических терминах. [30]