Cтраница 2
Полная энергия молекулы в приближении Хартри - Фока может составлять 98 - 99 % от ее экспериментального значения. Тем не менее для решения основной химической задачи - изучения механизма протекания химической реакции приближение Хартри - Фока оказывается часто недостаточным. При разумном выборе геминальных функций достигается более точное описание электронных характеристик молекулы по сравнению с однотерминантным ( в случае замкнутой электронной оболочки) приближением, однако для этого необходимо предварительно решить систему уравнений Хартри - Фока. [16]
Таким образом, в приближении Хартри - Фока многоэлектронная задача сводится к задаче о движении каждого отдельного электрона в усредненном поле всех остальных электронов. [17]
В теории систем многих частиц приближение Хартри обычно можно дополнить приложением методов самосогласования не только к одночастичной концентрации с ( г), но и к двухчастичным свойствам, таким, как парные корреляции g ( t t; г 2), которые мы часто обсуждаем. [18]
В теории систем многих частиц приближение Хартри обычно можно дополнить приложением методов самосогласования не только к одночастичной концентрации с ( г), но и к двухчастичным свойствам, таким, как парные корреляции g ( r t; г 2), которые мы часто обсуждаем. [19]
Модель этих авторов следует из приближения Хартри, которое состоит в том, что электрон движется в усредненном поле вследствие усредненного действия на него ( вицинальный эффект) всех других электронов и ядер в молекуле. [20]
Вместе с тем переход от приближения Хартри к МТФ связан с пренебрежением не только квантовыми эффектами. Однако этот ряд имеет асимптотический характер и далеко не передает поведения разлагаемой величины. [21]
Как и любое приближение, одпоэлектронное приближение Хартри - Фока вносит свои погрешности в расчет волновой функции. Обладая зарядами одного знака, электроны должны отталкиваться друг от друга и стремиться синхронизировать свое движение так, чтобы находиться на возможно большем расстоянии друг от друга. Другими словами, должна существовать корреляция в движении электронов. Одноэлектропное приближение, не учитывающее в явном виде члены i / r j в (1.12), полностью пренебрегает эффектами корреляции. [22]
Другой способ выйти за рамки приближения Хартри - Фока состоит в использовании геминальных функций ( см. гл. [23]
Эти члены не появляются в приближении Хартри - Фока и являются совершевнр новыми. Овги имеют, естественно, решающее значение для всей теории сверхпроводимости. [24]
Наиболее строгим вариантом одпоэлектронного приближения считается приближение Хартри - Фока. В приближении Хартри - Фока уравнение Шредингера распадается на систему одноэлектронных уравнений ( уравнений Хартри - Фока), каждое из которых напоминает уравнение Шредингера. Можно даже сказать, что уравнение Хартри - Фока представляет собой уравнение Шредингера, записанное для одной частицы в усредненном поле всех остальных частиц. [25]
Один из способов выхода за рамки приближения Хартри - Фока состоит в следующем. [26]
Часть Е %, которая соответствует расширенному приближению Хартри - Фока ( см. формулу ( 3 6аж) в [16]; см. также разд. [27]
Нахождение уровней энергии многоэлектронного атома в приближении Хартри - Фока приводит к задаче для системы нелинейных уравнений, в которой число функций и число параметров равно числу электронов атома. [28]
Энергия четырехэлектронной системы, полученная в приближении Хартри - Фока, несколько меньше, чем найденная в этом же приближении энергия бесконечного кристалла, показанная на рис. 1 штриховой и пунктирной линиями соответственно для электронного и дырочного кристаллов. Это различие связано с граничными условиями. R, в то время как в бесконечном кристалле необходимо проводить усреднение по гауссову распределению заряда. Этот эффект полностью объясняет разницу энергий конечной и бесконечной систем. [29]
В качестве основного примера нелинейной ситуации выберем неограниченное приближение Хартри - Фока ( НХФ), с формальной точки зрения являющееся простейшим среди целого класса приближений Хартри - Фока, отдельные из которых будут упомянуты в дальнейшем. [30]