Толстые хвосты
Cтраница 1
Толстые хвосты во фрактальных распределениях вызваны усилением, и это усиление во временном ряду приводит к скачкам в процессе. Они подобны скачкам в последовательной дисперсии для Коши и Доу-Джонса. Таким образом, большое изменение во фрактальном процессе происходит из небольшого количества больших изменений, а не из большого количества небольших изменений, как подразумевается в гауссовом случае. Эти изменения имеют тенденцию быть резкими и прерывистыми - еще одно проявление эффекта Ноя. [1]
Во-первых, более толстые хвосты распределения Стьюдента с 5 степенями свободы дадут более высокую справедливую стоимость колл-опциона. Вообще, чем толще хвосты распределения, тем больше получается цена колл-опциона. Если бы мы использовали 4 степени свободы, то получили бы еще большую цену колл-опциона. [2]
Это распределение имеет более толстые хвосты и выше пик, чем у нормального распределения. [3]
Истинная природа лептоэксцесса ( толстые хвосты и высокий пик) распределения прибылей широко дебатировалась. Наиболее общее объяснение толстых хвостов состоит в том, что информация обычно поступает редкими порциями, а не непрерывно. Рыночная реакция на сгустки информации имеет следствием толстые хвосты. Поскольку распределение информации является лептоэксцессным, то и распределение цчю-вых изменений также носит признаки лептоэксцесса. [4]
Явление, состоящее в том, что кривая плотности вероятности имеет более толстые хвосты и более острый пик на среднем значении, чем это имеет место у нормального распределения. [5]
Этот метод критиковал Кутнер ( Cootner, 1964), который заявил, что одни толстые хвосты не являются неоспоримым доказательством того, что устойчивое распределение является единственным выбором. Эта критика еще более непреодолима в наши дни с появлением моделей ARCH и других распределений с толстыми хвостами. Следовательно, графический метод должен использоваться в сочетании с другими испытаниями. [6]
Форма этих фрактальных распределений в сравнении с нормальным распределением характеризуется высоким пиком и толстыми хвостами. Толстые хвосты имеют место, поскольку крупное событие происходит в результате процесса усиления. Тот же самый процесс вызывает бесконечную дисперсию. Хвосты никогда не стремятся к асимптоте у 0 0, даже в бесконечности. Кроме того, когда происходят большие события, они имеют тенденцию быть резкими и прерывистыми. Таким образом, фрактальные распределения имеют еще одну фрактальную характеристику: прерывистость. [7]
Ноя, или, более формально, синдромом бесконечной дисперсии. На рынках толстые хвосты вызываются крахами и паническими бегствами, которые имеют тенденцию быть резкими и прерывистыми, как предсказано моделью. [8]
Здесь же представлено частотное распределение гауссовских случайных чисел. Высокий пик и толстые хвосты, кгсгпрые чаметтпл я таблице 3.1. япю видны па графике. Помимо того, значения прибыли встречаются при 4 и 5 сигма на обоих хвостах. [9]
Истинная природа лептоэксцесса ( толстые хвосты и высокий пик) распределения прибылей широко дебатировалась. Наиболее общее объяснение толстых хвостов состоит в том, что информация обычно поступает редкими порциями, а не непрерывно. Рыночная реакция на сгустки информации имеет следствием толстые хвосты. Поскольку распределение информации является лептоэксцессным, то и распределение цчю-вых изменений также носит признаки лептоэксцесса. [10]
 |
Фондовая биржа и пиковые показатели экономического роста. [11] |
Самые простые версии предполагают мгновенную, однородную интерпретацию информации на всех инвестиционных горизонтах. Чтобы объяснить разрывы в структуре ценообразования, а также толстые хвосты, Миллер ( Miller, 1991) и Шиллер ( Shiller, 1989) предположили, что информация поступает комковатым, прерывистым образом. [12]
Прежде всего, фрактальные системы, как мы обсуждали, подвержены разрывам в проекции прямой времени. Это делает арбитражную логику Блэка и Шоулса ( Black and Scholes, 1973) бесполезной в самых тяжелых ситуациях ( большие события, которые вызывают толстые хвосты), когда хеджер в ней больше всего нуждается. [13]
Третий момент относительно среднего называют асимметрией, а четвертый - эксцессом. Асимметрия равна 0 для всякого симметричного распределения. Эксцесс, превосходящий гауссовский ( равный За4), указывает на значительное число данных с большими амплитудами. Распределения с таким эксцессом имеют более толстые хвосты функции плотности, чем нормальное. [14]
Причина очевидна: ARCH - единственная вероятная альтернатива семейству фрактальных распределений. Помимо иных многочисленных причин ее популярности кажется, что ARCH согласуется с эмпирическими результатами. Процессы ARCH характеризуются распределениями вероятностей, которые имеют высокие пики и толстые хвосты, как мы видели опытным путем для многочисленных рынков. Логически, это заставляет предположить, что условная дисперсия важна. Будучи инвесторами, мы знаем о недавней рыночной волатильности, так что именно будущая волатильность будет реакцией на наш недавний опыт. [15]
Страницы: 1 2