Cтраница 1
Хевисайд прежде всего вводит операторное представление уравнений Максвелла, позволившее увидеть симметрию электрического и магнитного полей. [1]
Хевисайд разработал без строгого математического доказательства общеупотребительные теперь операторный и символический методы. Именно этот слой позволяет нам слышать передачи на коротких волнах за тысячи километров, а не в пределах прямой видимости, как телевизионные передачи. [2]
Хевисайд проводит следующее убедительное сравнение: в геометрии при переходе от измерения длин к измерению площадей можно было бы установить в качестве единицы площади круг с радиусом, равным единице. [3]
Хевисайд ( Heavistdf) Оливер ( 1850 - 1925) - английский физик, один из создателей операционного исчисления. [4]
Хотя Хевисайд, как и Гиббс, принадлежит к школе Гамильтона, однако оба они включают в свое исчисление идеи Грассмана. И вот по такому-то окольному пути, через работы этих авторов, в немецкую физику проникает векторное исчисление, а с ним грассманово учение о протяжении и гамильтоново исчисление кватернионов. [5]
Функция Хевисайда ( единичная ступенчатая функция), как и б-функция, относится к классу обобщенных функций. [6]
Работы Хевисайда и других ученых, в которых была заложена основа операторного метода решения дифференциальных уравнений, намного определили свое время. [7]
Формулы Хевисайда широко используют для вычисления оригиналов искомых функций. [8]
Метод Хевисайда интересен в том отношении, что он позволяет расчленить операции, вводить дробные дифференциаторы и интеграторы. [9]
Функция Хевисайда, возвращающая 1, если х 0, и 0 - в остальных случаях. [10]
Операторное исчисление Хевисайда применяется к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами или к соответствующим системам. [11]
Свойства преобразования Хевисайда (8.8) легко могут быть получены на основании рассматриваемых ниже свойств преобразования Лапласа. [12]
Теорема разложения Хевисайда и решает задачу нахождения неустановившегося режима в электрических цепях; однако на практике часто предпочитают другие методы, в которых не возникает необходимости нахождения комплексных корней алгебраического уравнения. Действительно, в случае сложных блок-схем, встречающихся в теории сервомеханизмов для управляемых ракет, даже фактическое построение полиномов р ( z), g ( z) может натолкнуться на непреодолимые практические трудности, хотя получение численного значения функции 2 ( z) для любого заданного значения z может оказаться не очень трудным делом. Так как интервал переменной t бесконечен, то масштаб, которым измеряется t, в принципе произволен. Фактически же надлежащая калибровка переменной t чрезвычайно важна. Первоначальный масштаб, которым измерено t, может оказаться совершенно неподходящим для нашей задачи. В задачах теории электрических цепей функция K ( t) имеет значение импульсной реакции цени. Ввиду практически конечного времени запоминания Тй сети функция K ( t) представляет интерес только вплоть до определенного Г, которое, однако, вообще говоря, может быть заранее неизвестно. Если, с другой стороны, единица времени выбрана слишком малой, существенная часть K ( t) может быть слишком растянута. В обоих случаях может пострадать сходимость рядов, которые нам предстоит изучить в ближайших параграфах. [13]
По определению Хевисайда под электретом следует понимать постоянный наэлектризованный диэлектрик с разноименными полюсами, обладающий внешним электрическим полем. [14]
Теорема разложения Хевисайда и решает задачу нахождения неустановившегося режима в электрических цепях; однако на практике часто предпочитают другие методы, в которых не возникает необходимости нахождения комплексных корней алгебраического уравнения. Действительно, в случае сложных блок-схем, встречающихся в теории сервомеханизмов для управляемых ракет, даже фактическое построение полиномов р ( z), q ( z) может натолкнуться на непреодолимые практические трудности, хотя получение численного значения функции J. Так как интервал переменной t бесконечен, то масштаб, которым измеряется t, в принципе произволен. Фактически же надлежащая калибровка переменной t чрезвычайно важна. Первоначальный масштаб, которым измерено t, может оказаться совершенно неподходящим для нашей задачи. В задачах теории электрических цепей функция K ( t) имеет значение импульсной реакции цепи. Ввиду практически конечного времени запоминания Гв сети функция K ( t) представляет интерес только вплоть до определенного Та, которое, однако, вообще говоря, может быть заранее неизвестно. Если, с другой стороны, единица времени выбрана слишком малой, существенная часть К ( t) может быть слишком растянута. В обоих случаях может пострадать сходимость рядов, которые нам предстоит изучить в ближайших параграфах. [15]