Cтраница 1
Геометрическое воображение часто позволяет выполнить наиболее удобный чертеж, на котором конфигура ция, рассматриваемая в задаче, хорошо обозрима. [1]
Геометрическое воображение часто позволяет выполнить наиболее удобный чертеж, на котором конфигурация, рассматриваемая в задаче, хорошо обозрима. [2]
Когда геометрическое воображение учащихся в достаточной мере пробудилось, учителю следует вернуться к вопросу: нельзя ли использовать полученный результат или метод в какой-нибудь другой задаче. [3]
Роль геометрического воображения хорошо иллюстрируют задачи на тени, где именно оно позволяет представить себе ожидаемый результат, нащупать решение, а уже потом обосновать его строго. [4]
Образно говоря, геометрическое воображение подсказывает нам путь решения, позволяет набросать черновик решения, где мы следуем лишь нашей интуиции, пытаясь только проверить, придем ли мы к желаемому результату. Но затем необходимо дать чистовое решение, в котором интуитивные, нестрогие соображения и догадки заменяются строгими доказательствами. [5]
Образно говоря, геометрическое воображение подсказывает нам-путь решения, позволяет набросать черновик решения, где мы следуем лишь нашей интуиции, пытаясь только проверить, придем ли мы к желаемому результату. Но затем необходимо дать чистовое решение, в котором интуитивные, нестрогие соображения и догадки заменяются строгими доказательствами. [6]
Отметим, что при наличии достаточно развитого геометрического воображения можно найти очень короткое чисто геометрическое решение этой задачи, не требующее никаких вычислений. [7]
Те поступающие, которые обладали геометрическим воображением, сразу заметили в этой задаче, что ребро SB ( рис. 69) перпендикулярно к плоскости 0ВОг и, кроме того, что 0 О2 АС. [8]
Приведем еще две задачи, где геометрическое воображение очень важно: без геометрической фантазии здесь довольно трудно наметить путь решения. Отметим кстати, что даже и при хорошем чертеже не всегда легко подметить тот факт, на основе которого удается провести решение. [9]
Приведем еще две задачи, где геометрическое воображение очень важно: без геометрической фантазии здесь довольно трудно наметить путь решения. Отметим кстати, что даже и при хорошем чертеже не всегда легко подметить тот факт, на основе которого удается провести решение. [10]
Те из них, кто обладал хорошим геометрическим воображением и увидел, что точка L лежит ниже середины ребра СС, смогли построить правильный чертеж и обнаружить ( а затем, разумеется, доказать), что часть куба, лежащая под плоскостью сечения, есть лежащая на боку усеченная пирамида с основаниями AND и KLC. Остальные же, поместив точку L выше середины ребра СС, получили искаженный чертеж и, естественно, не смогли даже приступить к вычислениям. [11]
Те из них, кто обладал хорошим геометрическим воображением и увидел, что точка L лежит ниже середины ребра СС, смогли построить правильный чертеж и обнаружить ( а затем, разумеется, доказать), что часть куба, лежащая под плоскостью сечения, есть лежащая на боку усеченная пирамида с основаниями AND и KLC. Остальные же, поместив точку L выше середицы ребра CCi, получили искаженный чертеж и, естественно, не смогли даже приступить к вычислениям. [12]
Не следует, однако, думать, что геометрическое воображение нужно только в стереометрии. [13]
Те поступающие, которые об - А ладали геометрическим воображением, сразу заметили в этой задаче, что ребро SB ( рис. 103) перпендикулярно к плоскости 0 В02 и, кроме того, что Oi. [14]
Те поступающие, которые об - - ладали геометрическим воображением, сразу заметили в этой задаче, что ребро SB ( рис. 103) перпендикулярно к плоскости 0BOZ и, кроме того, что 0 0z АС. [15]