Вопрос - симметрия
Cтраница 2
Следует заметить, что в теории молекул ( как простых, так и в особенности сложных) большую роль играют вопросы симметрии. Однако если при этом проекция на ось симметрии орбитального момента количества движения или спинового отличны от нуля ( Л yt 0 или 5г 0), то вращения, которые можно сопоставить этим моментам2), меняет свое направление на противоположное. [16]
В предыдущем разделе были рассмотрены вопросы симметрии точечных конфигураций, причем основное внимание было уделено качественным соотношениям. Детальное описание требует еще знания расстояний между точками и точного соотношения их положений. Для этой цели необходимо выбрать какую-нибудь точку в качестве нулевой и определенные направления в качестве осей координат; тогда можно найти координаты отдельных точек. Целесообразно выбрать систему координат не произвольно, а с учетом симметрии системы, и притом таким образом, чтобы у эквивалентных точек соотношения между координатами были простыми. По этой же причине в качестве нулевой точки выбирают точку с наивысшей симметрией. В кристаллических конфигурациях достаточно указать положение точек в одной какой-нибудь элементарной области в виде так называемых координат базиса, причем в качестве единиц измерения в направлениях трансляции избираются величины трансляции. Другими словами: систему координат подбирают в соответствии с симметрией и метрикой конфигурации. [17]
Характеристика структурных объединений и координационные завненмостн. В предыдущем разделе были рассмотрены: вопросы симметрии точечных конфигурации, причем основное внимание было уделено качественным соотношениям. Детальное описание требует еще знания расстояний между точками и точного соотношения, их положений. Для этой цели необходимо выбрать какую-нибудь точку в качестве нулевой и определенные направления в: качестве осей координат; тогда можно найти координаты отдельных точек. Целесообразно выбрать систему координат не произвольно, а с учетом: симметрии системы, и притом таким образом, чтобы у эквивалентных точек соотношения между координатами были простыми. По этой же причине в качестве нулевой точки выбирают точку с наивысшей симметрией. В кристаллических конфигурациях достаточно указать положение точек в одной какой-нибудь элементарной области в виде так называемых координат базиса, причем в качестве единиц измерения в направлениях трансляции избираются величины трансляции. Другими словами: систему координат подбирают в соответствии е симметрией и метрикой конфигурации. [18]
Мы видим, таким образом, что сообщение предметам новых физических качеств может изменять их симметрию. Так как движение - процесс, развивающийся во времени, в вопросах симметрии необходимо учитывать и фактор времени. [19]
Современные представления о механизме асимметрического синтеза целиком основаны на конформациоииом анализе. Но прежде чем перейти к механизму, необходимо еще раз и более детально рассмотреть вопросы внутримолекулярной симметрии, поскольку многие молекулы содержат атомы или группы атомов, которые лишь кажутся эквивалентными, но при строгой проверке на самом деле оказываются разными. [20]
Современные представления о механизме асимметрического синтеза целиком основаны на конфирмационном анализе. Но прежде чем перейти к механизму, необходимо еще раз и более детально рассмотреть вопросы внутримолекулярной симметрии, поскольку многие молекулы содержат атомы или группы, которые лишь кажутся эквивалентными, но при строгой проверке на самом деле оказываются разными. [21]
Вторая возможная аналогия относится опять-таки к описанию микромира, но уже других аспектов. Эти объекты интерпретируются в терминах сингулярностей полей, теории катастроф, элементарных возмущений полей и т.п. Учитывая, что в наших моделях важную роль играют также вопросы симметрии и ее нарушений, такая формализация может быть интересна и полезна уже и для теории многозначных решений и отбора траекторий поведения системы. Опять-таки, также интересна интерпретация подобных решений в содержательных понятиях социо-экономических систем, а также и возможных обратных аналогий и интерпретаций. [22]
 |
Отражение рентгеновских лучей Брэгга ( L - сечение плоскости кристаллической решетки. [23] |
Однако, как мы уже отмечали, атомы не являются точечными рассеивающими элементами и область их распределения не ограничена узлами решетки. Картину решетки следует представлять в виде непрерывного распределения рассеивающего вещества, которое регулярно повторяется по кристаллу. Вопросы симметрии кристаллической структуры мы здесь не обсуждаем. Рассмотрим, воспользовавшись рис. 2.15, отражение первого порядка ( п 1), связанное с параметром d кристаллической решетки. Как мы отметили выше, рассеяние от части распределения электронной плотности непосредственно в плоскостях кристаллической решетки полностью синфазно в направлении отражения, но мы должны принять во внимание и рассеяние веществом между этими плоскостями. Для отражения первого порядка получается разница на длину волны ( разность фаз 2я) между излучением, рассеянным последовательными плоскостями решетки. [24]
В основу изложения положено двойственное описание поля излучения с помощью прямого и сопряженного кинетических уравнений ( гл. Грина, включая вопросы симметрии функций Грина, преобразование подобия, особенности плотности потока и сопряженной функции, теория возмущений высших порядков ( гл. [25]
Достоинством книги является ясное и систематическое изложение рассмотренных вопросов. В отличие от книг и обзоров, посвященных в отдельности спектрам комбинационного рассеяния и инфракрасным спектрам, материал, относящийся и к тем и к другим спектрам, излагается параллельно, что позволяет дать наиболее полную характеристику колебаний1 и вращений молекул различного типа. Много внимания уделено вопросам симметрии, рассмотренным как в специальном введении к книге, так и при изложении свойств колебаний и вращений. Усвоению текста помогает большой иллюстративный материал в виде многочисленных схем и чертежей; облегчает пользование материалом и очень подробный предметный указатель. Дано много полезных таблиц, суммирующих экспериментальные данные и содержащих результаты их интерпретации. Обширная библиография весьма полно охватывает иностранную литературу по рассматриваемым вопросам. [26]
Имя Мартина Гарднера известно любителям занимательной математики во всем мире. У советского читателя первое знакомство с Мартином Гарднером состоялось в 1964 г., когда издательство Наука выпустило в русском переводе его книгу Математические чудеса и тайны. За нею последовали Этот правый, левый мир ( 1967 г.), посвященная вопросам симметрии, а также Математические головоломки и развлечения ( 1971 г.), Математические досуги ( 1972 г.), Математические новеллы ( 1974 г.), Есть идея. [27]
Симметрия никогда не осуществляется в изделиях человека и в природных объектах - кристаллах, растениях, животных - с математической точностью. Если отклонения от безукоризненной симметрии невелики и носят несистематический характер, предмет воспринимается нами как симметричный даже тогда, когда мы ясно видим эти отклонения; окружности, начерченные циркулем или от руки ( рис. 6), принимаются нами одинаково за симметричные фигуры. Если отклонения увеличиваются, то пропадает и симметрия. Если изображенные на рис. 7 цветы рассматривать как плоские фигуры, то среди них мы найдем наряду с явно симметричными и асимметричными формами также и формы промежуточной, сомнительной симметрии. Изучение несовершенств симметрии оказывает большую услугу при разработке вопросов симметрии: в кристаллографии оно вылилось в особое учение о реальном кристалле, который противопоставляется идеальному кристаллу или, вернее, теоретической модели кристалла, построенной математически точно. [28]
Настоящая книга принадлежит перу супругов Харгиттаи-известных венгерских ученых, специализирующихся в области изучения строения молекул методом газовой электронографии. Их научные интересы достаточно полно иллюстрируются двумя предыдущими книгами [1, 2], переведенными на русский язык. Однако теперь эти авторы предстают перед нами в новом свете. Для участия в этом сборнике было привлечено более 70 авторов-представителей естественных и гуманитарных наук. Как отмечается в рецензии [5], диапазон тем, развиваемых авторами, чрезвычайно широк и простирается от вопросов симметрии в физике элементарных частиц до описания народных танцев. Некоторые из этих материалов используются в данной книге. [29]
При таких условиях ширина линий Кг оказалась значительно меньше, чем линий Hg и Cd, хотя они и тяжелее Кг. Ртуть хорошо светится лишь при 10 - f - 15 С; при более низкой температуре спектр ртути теряет свою яркость и свечение прекращается, упругость паров перестает быть достаточной для возбуждения спектра. Кадмий светится при еще более высокой температуре. Для кадмиевых источников света упругость Cd достаточна для возбуждения спектра лишь при 270 - 290 С. По теоретическим подсчетам наименьшей шириной линий обладает Кг, наибольшей - Cd. Однако ширина линий связана и с методом возбуждения спектра. Для тех веществ, у которых упругость пара чрезвычайно мала при низких температурах, есть и другие, методы. При описании конструкций источников света этот вопрос будет подробно освещен. Здесь же можно сделать заключение, что ширина спектральной линии не является решающим фактором при выборе ее в качестве первичной эталонной длины волны. Гораздо важнее вопрос симметрии, а также значение расхождения между теоретически вычисленной для данных условий и экспериментально полученной шириной спектральных линий. [30]
Страницы: 1 2